268 Sitzung.» der physikalisch - mathematischen Classe vom 22. Februar. 
Eindlieh erhellt aus der Definition der Grössen 
(#,) ? (x) e) 
dass beide innerhalb der Strecke (— ©... o) stetige Funetionen von 
vr, sind: 
Nach dem Vorstehenden ist. wenn man ‚jetzt unter / eine un- 
beschränkt veränderliche Grösse versteht. 
I 
(=) * 
eine Funetion,. welche für jeden der Strecke (1...-+ ©) nicht an- 
gehörigen Werth von Z eindeutig definirt ist, während sie zwei Werthe 
hat. wenn / in der genannten Strecke angenommen wird. Setzt man, 
die Werthe {= ı und = 0 ausschliessend und mit 2, © reelle Grössen 
bezeiehnend, 
log (-H=p+oi, 
so hat man 
1 ı 
(i—t)* =e* (cos - + sin). 
und es ist daher. da co in dem Intervall (-r... +) liegt, 
I 
pre y|- I — (1 „| - 4.0" c0s-0> 0. 
Daraus folgt, dass der absolute Betrag von 
I 
1—(1ı — 2)? 
ıi+(1—1)* 
stets kleiner als ı. und demgemäss die Reihe auf der Reehten 
der Gleichung (2.) für jeden Werth von ? unbedingt con- 
vergent ist. Das Letztere gilt selbst noch. wenn man der Grösse ! 
ı — (1 — 2)? 
einen der ausgeschlossenen Werthe giebt. indem \ 2 en — 
5 ı+(1— 2)? 
den Werth ı. und für 2= co den Wertlı ı hat. 
Hiernach ist. wenn man nunmehr \b(f) dureh die Gleichung 
ı 1 \an 
1 1—t)# ix ı—- (1 —!)* 
Lt) \ -. D>y | h 
ı+(1-1)* "” \ı+(1-1)* 
TR Ä . 3 1 16 - W he 
definirt. \/(?) eine Function. welche ebenso wie , nur für 
ı+(1—1)* 
die zwischen ı und + 00 liegenden reellen Werthe von ? zwei Werthe 
hat, für jeden andern Werth von / aber eindeutig bestimmt ist. Dabei 
ist zu beachten, dass die beiden Werthe von ıı(?), die zu einem zwischen 
ı und + 0 liegenden reellen Werthe von / gehören. conjugirte com- 
