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Zur Theorie der elliptischen Funetionen. 
Von L. KronEckKER. 
DM: hier folgenden Entwickelungen sollen zur Vorbereitung und 
Begründung von Resultaten dienen, welche ich einerseits bei meinen 
Untersuchungen über die allgemeinen Invarianten (vergl. die Sitzung 
vom 20. April v. J.) und andererseits bei denen über die elliptischen 
Funetionen mit singulären Moduln erlangt habe, und welche ich in 
weiteren Mittheilungen auseinandersetzen werde. 
Ich behalte die Bezeichnungen bei. welche ich in meinen früheren 
auf die Theorie der elliptischen Funetionen bezüglichen Aufsätzen, 
namentlich in den Monatsberichten vom Januar 1863 (S. 46). vom 
Juli 1880 (S. 697). vom October 1880 (S. 857) und vom December 
ı88ı (S. 1168) angewendet habe und setze demgemäss: 
Se, nr a WW 4v& — 2v) ni RENTE RUIN) 
us 
Hiernach ist auch (vergl. Monatsbericht vom October 1880, S. 857): 
1 - 
5 \ Se a) 2nwrt 2 (nw se) ri 
I(@,w) = 2e* sin &r Ui —"")I(ı — e&r+9r), 
HT, — INT, 2,3...) 
, . . \ > 
und wenn SI (&.ıw) die nach & genommene Ableitung von I(£,ı) 
bedeutet: 
Slosan) => 1) ve‘ = 27 NETT), 
WERT Ben; NR E SON) 
also: 
27 7 £ ) ur R ee 
re | | al KEEP sn rl (1 —e “SP le=H1, ı1;n=ı1,2,34..). 
$(o,w) ($: [Li IN R ) 5) 
Die Grösse & ist hierbei ganz beliebig, die Grösse ıw aber der ein- 
zigen Bedingung unterworfen. «dass der reelle Theil von wi negativ 
