498 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. April. 
sein muss. Bedeuten nun ferner o, r beliebige eomplexe Grössen, 
t0,, 0, aber solche, für die der reelle Theil von w,i und w,i negativ 
wird, und setzt man zur Abkürzung: 
FR = 72 (w, + w,)ri S(c+ FW, >; w)S(c — 7, ,%,) 
(47 )° (7 J == m ge 
Y(o,w,) (0, w,))3 
( ) 
gleich 
NE a) 
so wird: 
2 1 x R ; 4 
A(o,r,w,.w,) = Ale zw s) wı + w,)r n(i- 2 (mW + rw. +20) Ri) 
A (co, 7,1, i 
Die Multiplieation ist hier auf die Werthe = 1,2 und e=+1,—ı 
und für e=-+-ı auf die Werthe n=o,1,2,3,..., für e= 1 aber our 
auf die Werthe n=1,2,3,... zu erstrecken; das obere oder untere 
Zeichen bei +eo gilt, je nachdem «=ı oder «—=2 ist. Geht man 
zu den Logarithmen über. so kommt: 
I h ; D eriw € i 
logA(o,r,w,,w,) = Er (wo + w,)ri+ 3 loe(1ı—e «tr wo) 
und die Summation ist hier auf die Werthe 
Vai, EOS © 
B=i,23 sen M=i52,2 
zu erstrecken. 
Beschränkt man jetzt die Grössen @,r durch die Bedingung. dass 
der reelle Theil von (nw,-+ erw, + eo)i für beide Werthe e=+ı und 
e=— ı negativ sein soll, so ist die Reihenentwickelung 
(mo Sl en 
log ( ne ew, + erw, + eo) =) ar Dun. + erw, + &c) mi (m=1,2,3,...) 
m 
m 
zulässig, und für den Logarithmus links ist derjenige zu nehmen, 
dessen absoluter Betrag möglichst klein ist. Da für e=+1ı der 
kleinste Werth von n gleich Null, für e&=— ı aber gleich Eins ist. 
so ist die einschränkende Bedingung für c,r dahin zu formuliren, 
dass die reellen Theile der vier Grössen 
(rw, + o)t , wi— (rw + o)i , (rw, — o)i , w,i — (rw, — o)i 
negativ sein müssen. Wird nun noch die Bedingung hinzugenommen, 
dass r reell, nicht negativ und kleiner als Eins sei, so ist 
anrri 
I e E I 
> eh ur (n==+1,#2,+3,...), 
27 VE 6 
n 
