504 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 19. April. 
sollen. eine »arithmetische Aquivalenz«, und es ist auf Grund 
der Relation (8,) 
die transeendente Function der Systems-Elemente o,r7,6,,6, 
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2/65 
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als »analytische Invariante« jener arithmetischen Äqui- 
valenz 
zu bezeichnen. 
Die hier entwickelte Invarianten-Eigenschaft von A führt zu der 
interessanten Aufgabe, die Function A so umzuformen. dass eben diese 
Invarianten-Eigenschaft in Evidenz tritt. Für den Logarithmus von A 
ist diese Aufgabe durch die obige Gleichung (W) der Hauptsache nach 
gelöst; für die Funetion A selbst soll aber diese Aufgabe zunächst be- 
handelt werden, und erst dann soll eine weitere Umformung der 
Gleichung (W) zur völligen Klarlegung der Invarianten-Eigenschaft 
gegeben und eme Reihe allgemeiner Erörterungen daran geknüpft 
werden. 
N. 
Wird zur Abkürzung das Produet 
erst Fo, ,w) S(c— rw,,w,) 
dureh P(o.r.w,,w,) bezeichnet, so ist auf Grund der Definition der 
S$-Reihen: 
Pioszano,) Se (v1, 3, 500 
wo unter $(#.v) der Ausdruck: 
7 (ww + vw) + (a +v)|o — - + (me, — vaw,)r + (w, + w,) Tr? 
zu verstehen ist. Setzt man hierin x +v = 2ın. so kommt: 
| 
p(u,v) = 2 (w, + w,) (v — 2r)” — mw, (v — 27) + m?w, + m(20 — ı) 
oder: 
1 OMU, O\r mei, 0, 
$o(u.v) = (ee in) A — Wi Sr + - + m(20 — 1). 
4 Bl, 20 => 
Die Transformationsgleichung 
— hi ze # er 
Q . / . ame 
S (% — — i(Y—wi)e  I(&w,w) 
w 
