508 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. April. — Mittheilung v. 5. April. 
Im Folgenden erlaube ich mir mit Hülfe der in meinen genannten 
Arbeiten angewendeten Prineipien die Verallgemeinerung dieser letz- 
teren Bedingungen für die eindeutige Lösbarkeit der Gleichungen 
> (2) dz; = u; Ve De? 
I 5, 
wenn n einen beliebigen Werth hat, zu liefern: indem ich mir für 
eine andere Gelegenheit vorbehalte, auf die Zusammenstellung der 
nothwendigen und hinreichenden Bedingungen für die eindeutige Lös- 
barkeit dieser Gleichungen in dem allgemeinen Falle überhaupt — in 
Übereinstimmung mit den Methoden meiner oben eitirten Arbeiten — 
näher einzugehen. 
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Es seien f, (2), f; (2), - - - /,(2) Funetionen der Beschaffenheit, dass 
jede symmetrische Funetion der den Gleichungen: 
(A) 2 aan Pie BL 
T %. & 
genügenden Werthe 2,,2,,...2, eine eindeutige Funetion der unab- 
hängigen Variabeln ı,,%,,...w, darstelle. Die Grössen d,,d,,...0 
bedeuten willkürlich gegebene Constanten, und es wird vorausgesetzt, 
n 
dass in jeder der n Gleichungen das auf dieselbe Variable 2; bezüg- 
liche Integral auf demselben Wege ausgeführt werde. 
Es’ seien.’ c,,6%,.....0, gegebene’ Werthe’ von: 271,25, Ser zusumd 
%,,d,5...©, zugehörige Werthe von %,,%,,...%,. Wir wollen vor- 
aussetzen, dass C,, @,,...c, nicht zu den singulären Werthen einer 
der Funetionen f,(2), fs(2); - - - /,(2) gehören. Alsdann ergiebt sich 
aus den Gleichungen (A) nach dem Taylor'schen Satz: 
n 
(1) I. - +72, Ale) (a — 0) 
++ > Ne)(2: — ers U — Op ale Dr 
wo Je) = Je) 2) 
2 
Wenn die Grössen €,,6,,...€, so beschaffen sind, dass die 
Determinante 
I > \R (C) (,) ON In) 
