>14 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. April. — Mittheilung v. 5. April. 
Demnach folgt aus den Gleichungen (1) 
D 
(4) -tA,li,n,n+ı1,...2n—2)—- A, ,n,n+ı,..:2n—-2)=0. 
02; 
Hieraus ergiebt sich: 
Wenn die Gleichungen (A) eindeutig lösbar sind, so 
finden zwischen den Grössen 2, &%,... 2, ., welehe der 
Gleichung (G) genügen, die » Differentialgleichungen 
(J) S. 1u(2)d& 0, Ku, 2,0, SM 
1 
statt. 
Man sieht, dass für unsere Funetionen f,(2) ,f»(2)....f.(2) ein 
ähnliches Theorem besteht, wie für die Differentialquotienten der Inte- 
grale erster Gattung der algebraischen Funetionen. Es ist bemerkens- 
werth, dass wir dieses Theorem in unserem allgemeinen Falle aus der 
Voraussetzung der eindeutigen Lösbarkeit der Gleichungen (A) direct 
herleiten konnten. Selbstverständlich gilt unsere Deduction auch für 
den speciellen Fall des Theorems bezüglich der Abelschen Integrale, 
welcher in der Theorie der Abelschen Funcetionen mit Hülfe des Abel- 
schen Theorems hergeleitet wird.' 
4. 
In gleicher Weise, wie ich es für den besonderen Fall n = 2 
bewiesen habe”, gilt hier der Satz: 
I. Damit die Gleichungen (A) eindeutig lösbar seien, 
dürfen nicht f, (2), (2)... (2) gleichzeitig für ein und den- 
selben endlichen Werth von z verschwinden. 
Dieses vorausgesetzt, folgern wir aus dem Vorhergehenden den Satz: 
U. Die Gleichung (G) wird durch nicht mehr als 2n — 2 
Werthsysteme (2,(2)) mit endlichem 2, befriedigt. 
Denn genügt ausser den Werthsystemen (2: ‚j.(2)) {ÜLZ— I, 2... 202 
noch z2=2'!,f,(2)=f,(2'), so hat man nach dem Satze der vorigen 
Nummer (Gleichung (J)) 
' Vergl. Rırmansn, Theorie der Abelschen Funetionen, in BorcHArpr’s Journal 
„B. 54. No. 14. 
®2S. z. B. meine erwähnte Arbeit in den Abhandlungen der Gött. Soecietät. 
8. Jan. 1881. No. 2. 
