544 Sitzung der phys.-math. Classe v. 10. Mai. — Mittheilung v. 19. April. 
dessen Zähler in (16), III so bestimmt ist, | 
(4) dEde + dudy + dödz = p, (cos cdS — sin o sin Sdp)” + p, (sin odS + cos sin Idp)”. | 
Multiplieirt man (2) auf beiden Seiten mit e” und trennt hierauf den 
reellen und imaginären Theil, so kommt 
l) Fd 
\r cos odS — g, sine sin dp — cos ee I sin Y7E = 54 
(5) Ei, 
A sin od$ + p, cos sin $dp =— sind 21 SE le 
Auch leuchtet ein, dass X den Winkel bedeutet, welchen die Richtung 
des zu p, gehörenden Hauptnormalschnittes mit dem Element YEdp 
der von dem Punkte (p,g) ausgehenden Linie bildet, auf welcher q 
constant ist. Durch die Substitution von (5) verwandelt sich die 
rechte Seite von (4) in den Ausdruck 
„ feos’t  sin“V\ (Edp+ Fag\? I Edp+ Fdgq yAdq 
(6) ( SL )( 9 cosY sin 
P: P» VE PP VE yE 
sin’ cos? bi 
+ . 
Pi pr JE 
Demnach führe ich die Bezeichnungen ein 
(7) — Ser =E zu = Ir = —) cosYsinY, H= rc Sn “ 
Pı P2 Dr Par pı P» 
und erhalte so aus (3) die Darstellung 
able Ber! (Kdp Bu Fig)’ — 2T(Edp + Fdg)y Adq =: a. 
p E(Edp® + 2 Fapdg + Gdg?) 
(8) 
welche bei der Voraussetzung Z=ı, F=o mit der im Eingange | 
erwähnten Darstellung zusammenfällt. | 
Um aus (2) die Bestimmung von dS und d® durch dp und dg 
abzuleiten, werde die Gleichung auf beiden Seiten durch sin $ dividirt, 
und die Bezeichnung 
(9) T, + IM = sin gert® 
gebraucht. Verbindet man die betreffende Gleichung mit der zu ihr | 
s ds 
eonjugirten und löst dieselben nach den Verbindungen —— + id® und 
nr 
nY 
ds N es ; 
sd idp auf, so findet sich | 
(10) d I pı +P Edp+Fag+iy Adg op» „„ Edp + Fdg—iy Ady\ | 
sin $ ze L-+iM 2PıP» VE 2 VE 
