Lirscarz: Untersuchungen über die Bestimmung von Oberflächen. 545 
In Folge von (7) ist jedoch 
(11) H, + H= ‚AH, — H- iT= (; - et. BH- , 
P> 1 Ps} 
1 ı fa 
und deshalb hat man die Gleichung 
ee ds Edp + Fdgq a) 
12 
I 
ins ae - ml - N 
Es kommt nun darauf an, die Gleichung (26), UI oder die mit 
derselben gleiehbedeutende (1). VI so zu transformiren, dass die par- 
tiellen Differentiationen nach den Variabeln p und g genommen werden. 
Zu dem Ende kann man vermittelst zweier verschiedener Differen- 
tiations-Charakteristiken d und d die Gleichung (1), VI durch eine 
andere ersetzen, in welcher der Linearfactor (2) und der zu ihm con- 
jugirte auftreten. Dieser Process beruht auf der Bemerkung, dass 
für einen beliebigen Factor R die Relation 
oR id(Rsin$ 
(13) O(RdS + iR sinSdp) — d(RdS + iR sinIdp) — F ) (dS8p — dpo$) 
ob S7 
gilt. Wenn daher die aus (1), VI dureh Verwandlung von in —i 
entstehende Gleichung 
d + + sin$) ol(p,+p,—(p,—2,)e”)sin’S 
(tR+ pe”) sin le BEI), kenn Aue 
04 - ARz 
N I N . e,.6 ” .. . . 
mit dem Factor — (dSd® — dp8S) multiplieirt wird, so lässt sie sich 
2 
folgendermaassen darstellen 
(15) 6 (* a: P: sin$ (d$ — isin Id$) + Rz P2 zeie sin $(d3 +isin san) 
d [e 2 P: sin $(d9$ — isin $d$) + e” sin$(d$ + isin sn) 
— ip, + 9,) sin $ cos I (dId$ — dpdS) = 0. 
Für den gegenwärtigen Zweck ist es passend, die Gleichung (1), V 
noch auf eine andere ähnliche Weise zu behandeln. Durch sin’ 
dividirt, kann man ihr zunächst die Gestalt geben 
R sus 
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ob 0% sin $ Pu Pa 
