552 Sitzung der phys.-math. Classe v. 10. Mai. — Mittheilung v. 19. April. 
ebenen Spiegels entsteht, denselben Ausdruck des Linearelements behält. 
Dann hängen die Differentiale dr, dy.dz der rechtwinkligen Coordinaten 
eines Punktes der ersten Fläche mit den Differentialen dx’, dıy/, dz’ der 
rechtwinkligen Coordinaten des entsprechenden Punktes der zweiten 
Fläche dureh eine orthogonale Substitution zusammen, deren Coeffi- 
constant sind, 
\ cur + c.dy + c,,de = de 
„da + C„dy + c,de = dy 
la + 0,dy + 0,,de — de’ 
und bei welcher die Gleichung 
(1*) da? + dy? + de? 
erfüllt ist. 
in (33), I Ausdrücke von d 
sprechende Darstellung ggstatien, Hierbei mögen statt der Grössen 
L,M,S,g die Grössen U, M’,Y,® eintreten, während £,F,@G,dp,dg 
In Folge ee gelten zwischen dem ersten und 
EENLEN (naar 
(1) 
2 
— de? + dy” + de” 
Man kann demnach aus den Ausdrücken von dx, dy,dz 
‚dy,dz' ableiten, welche eine genau ent- 
ungeändert bleiben. 
zweiten System von Grössen nothwendig die Gleichungen 
cosIsin®+icos® 
sin$ rer Eng 
—_ (2% ıM'), 
eos$ sin®+icos® 
[ cos I c0os$ —i sin Kö 
| a G 
(L+ iM) 
cosS S; cos ® = i sin P_ 
— 6, = Bn C. |(D-FiM 
ai sin$ < sin$ = 
(2) x .c0sS S ” cos (2 — Sin: sin. p 
= = - L+iM 
sin$ Gas ) 
cosT c0s d — i sin eos$ sin ie 
| a os> co P PA, er ar Ss no Ai oS a e (L a im) 
a sin$ j sin$ = 
cos$ sin b + icos b ee 
| — — L-iM). 
\ sin$ ara) 
Dagegen müssen die Funetionen H,,T,H, oder, was dasselbe 
2 beziehungsweise gleich sein, 
+id 
bedeutet, p, :p,5W für &.,y,2 und «', y 
f & 5 N en) , ng! 5 ie 
so dass wegen der Gleichungen L+iM=sin$ e” +", U + iM —=sinYe 
* weggelassen werden kann. 
in (2) überall der gemeinsame Factor e 
In der That kann man sich davon überzeugen, dass, wenn für 
ein bestimmtes 
Funetionen 7, M.g den Gleichungen (29), I und (12°), I genügt, die 
System von Functionen H,,T.H ein System von 
hieraus nach (2) abgeleiteten Funetionen 2, M,g die betreffenden 
Gleichungen ebenfalls befriedigen, oder dass die Gleichungen 
IS ds 
(L+iM) an + id6\=(Z +iM') = & + ide’ 
sin 
sın x 
(3) : Rn ee , 
>") d(L-+iNM) —[(dS d(L iM) | AN 
| a Fre (ns tip ee 
