648 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 31. Mai. 
eehen können. Da übrigens der genannte Autor sich neuerdings mit 
meiner analytischen Formulirung des Princips einverstanden erklärt 
hat, so wird weitere Discussion dieser theoretischen Frage nicht 
nöthig sein. 
Die grosse Vereinfachung der thermodynamischen Sätze ferner, 
welche sich durch Darstellung der Energie und Entropie eines Körper- 
systems durch die Differentialquotienten einer Integralfunetion ergiebt, 
hat vor mir schon im Jahre 1877 Hr. F. Massıeu' gefunden und 
wenigstens für zwei Variable vollständig durchgeführt, aber ohne Be- 
ziehung auf chemische Processe. Er nennt die entsprechende Integral- 
funetion, die er mit H bezeichnet, welches meinem (— ) entspricht, 
die charakteristische Function des Körpers. Ich ziehe vor, 
für die Funetion % den von mir gewählten Namen der freien Energie 
beizubehalten, da dieser die wichtige physikalische Bedeutung dieser 
Grösse deutlicher ausdrückt. 
Hr. Massıeu hat die Sätze in einer etwas allgemeineren und für 
die bequemere Durchführung gewisser Rechnungen vortheilhafteren 
Form dargestellt. Die von mir gegebene Ableitung macht ‘nämlich 
die Voraussetzung, dass die Parameter p, welche in Verbindung mit 
der Temperatur $ den Zustand des Körpersystems vollständig definiren, 
so gewählt seien, dass die nach aussen geleistete Arbeit nur von 
den dp. nicht von dS$ abhänge. Allerdings können die Parameter 
immer dieser Bedingung gemäss gewählt werden; aber die so gewählten 
können unter Umständen schwer herauszufinden und zu berechnen 
sein, so dass es bequemer ist, andere Parameter zu brauchen, bei 
deren Constanz Änderung der Temperatur nieht ohne Arbeit vor sich 
gehen kann. Die entsprechenden Änderungen der allgemeinen For- 
meln sind leicht durchzuführen. Bei Hın. Massıru kommt ein dahin 
gehöriges Beispiel vor, wo er Druck und Temperatur als Parameter 
für gasige und tropfbare Körper braucht. 
In sehr umfassender und allgemeiner Weise sind endlich ‚die 
thermodynamischen Bedingungen für moleculare und chemische Vor- 
gänge in Körpersystemen, die aus beliebig vielen verschiedenen Stoffen 
zusammengesetzt oder gemischt sind, von Hrn. J. W. Gisss” (1878) 
analytisch entwickelt worden. Hrn. Massıru’s charakteristische Funetion 
ist darin ebenfalls gefunden und »Kräftefunetion für econstante 
Temperatur« genannt. Die allgemeinen Ergebnisse aller dieser 
Untersuchungen zeigen natürlich keine wesentlichen Unterschiede, so- 
! Memoires des Savants etrangers t. XXI]; Journal de Physique par d’Almeida 
DVD. 216: 
> On the Equilibrium of heterogeneous substances. Transact. Connecticut Acad. 
IIl. p. 108— 248; 343 — 524; Sırııman’s Journal 1878. XV]. p. 441— 458. 
