A. Kucken: Galvanische Polarisation durch ronclensatorentladung. 525 



Da es nur auf die Konzentrationsänderungen in unmittelbarer Nähe 

 der Elektrode ankommt, ist es wegen der P]infacliheit der Rechnung- 

 von Wert, die Variable x möglichst schon zu Beginn auszuschalten. 

 Dieses gelingt durch Benutzung des Integrals ' : 



m = - y^^J ff(K),~^'"'-'Hi-X)~ ' dÄ, (2) 



K2yk7rJ 



das Gleichung (i) und den Nebenbedingungen genügt. Durch Diflfe- 

 rentiation dieses Ausdrucks erhält man: 



m 





3 



3a; ikyia: 



Der Grenzwert dieses Integrals für verschwindendes x ist aufzu- 

 suchen. Eine andere Form des Integrals (2) lautet (man erhält sie 



X 



aus (2) durcli Substitution von — ,, . ^ 7^ = 7): 



2 y K[t — A) 



Dieser Ausdruck gilt aucli für den Wert a- = o (Riemanx-Hatten- 



V 



DOKF, a.a.O. S. 154); er wird in diesem Falle = — , /(')> d. h. er zeigt, 



daß das Integral der dritten Anfangsbedingung genügt. Offenbar steht 

 nichts im Wege, für die obere Grenze (A = /) auch bei verschwinden- 

 dem X allgemein die Größe 7 = — ,,- = ^ anzunelnnen; es wird 



also ]/t — A höherer Ordnung unendlich klein im Vergleich zu x. Be- 

 achtet man dieses, so läßt sich imter der Voraussetzung, daß sich/(Ä) 

 nach steigenden Potenzen von A, oder besser t — A entwickeln läßt, 

 unschwer zeigen, daß (2 a) für die obere Grenze stets verschwindet. 

 Das allgemeine Glied des zunächst nach Potenzen von t — A, sodann 

 von t entwickelten Ausdrucks wird nämlich die Gestalt annehmen: 

 t 



durch partielle Integration wird hieraus: 



1 Rieman.n-Hattendorf, Partielle Difi'ereiitialgleichungen, Braun.schweig 1882. 



