Planck: Über die kanonische Zustandsgleicliiinj? einatomiger Gase. G3.) 



tlioden zur Aufstellung der Zustandsgleicliung, daß man nicht von 

 thermodynamischen Gleichgewichtszuständen auszugehen und daher 

 auch keinerlei Voraussetzungen über das Gesetz der Geschwindigkeits- 

 verteilung und über die kinetische Bedeutung der Temperatur von vorn- 

 herein einzuführen braucht. So plausibel es nämlich auch erscheinen 

 mag, die Temperatur einfacli als Maß der mittleren lebendigen l\j'aft 

 der fortschreitenden Bewegung der Molekeln zu betrachten, so umständ- 

 lich und schwierig ist es auch, die allgemeine Zulässigkeit dieser 

 Definition wirklich streng zu beweisen. Denn dazu ist natürlich vor 

 allem der Nachweis erforderlich, daß die mittlere lebendige Kraft 

 der fortschreitenden Bewegung der Molekeln fär zwei ganz beliebige 

 Substanzen, die miteinander im thermischen Gleichgewicht stehen, die 

 nämliche ist. Ein solcher Nachweis ist ganz entbehrlich und der 

 Begriif der Temi)eratur überhaupt unwesentlich, wenn man es gar 

 nicht mit Gleichgewichtszuständen zu tun hat. Wohl aber lassen 

 sich, wenn erst einmal der allgemeine Ausdruck der Entropie gefunden 

 ist, aus dem Maximalwert derselben alle Eigenschaften des Gleich- 

 gewichtszustandes, also sowohl das Gesetz der Geschwindigkeitsver- 

 teilung als auch die kinetische Bedeutung der Temperatur, in ein- 

 facher Weise deduzieren (vgl. unten § 5). 



Die Brauchbarkeit der angedeuteten Methode für die Ableitung 

 der Zustandsgieichung idealer einatomiger Gase habe ich bei einer 

 früheren Gelegenheit gezeigt. In den folgenden Untersuchungen be- 

 absichtige ich, dieselbe zunächst auf die Zustandsgieichung beliebiger 

 einatomiger Gase anzuwenden. Die Verallgemeinerungen, die zu diesem 

 Zweck an den für ideale Gase giltigen Ausdrücken angebracht werden 

 müssen, sind zweierlei Art. Erstens ist der Ausdi-uck der Energie E 

 des Gases, welcher bei idealen Gasen nur die kinetische Energie ent- 

 hält, zu erweitern durch die Aufnahme eines additiven Gliedes, welches 

 die potentielle Energie der zwischen den Atomen wirksamen Kräfte 

 ausdrückt. Diese Operation ist ohne jede Schwierigkeit auszufülu-en. 

 Zweitens aber erfordert der Ausdruck der Wahrscheinlichkeit, aus 

 welchem die Entropie S zu bilden ist, einige besondere Überlegungen. 

 Bei idealen Gasen wird nämlich die Wakrscheinlichkeit eines durch 

 ein beliebig vorgeschriebenes Gesetz der Raum- und Geschwindigkeits- 

 verteilung gegebenen Zustandes einfach ausgedrückt durch die Anzahl 

 der diesem Zustand entsprechenden »Komplexionen«, d.h. durch die 

 Zahl sämtlicher verschiedenartigen individuellen Zuordnungen der 

 einzelnen Molekeln zu den einzelnen Elementargebieten des Raumes 

 vmd der Geschwindigkeit, welche bei dem vorgeschriebenen Raum- 

 und Geschwindigkeitsverteilungsgesetz möglich sind. Dieser Satz 

 schließt offenbar die Voraussetzung in sich, daß alle verschiedenen 



