638 Gesammtsitzung vom 25. Juni 1908. 



Es handelt sich nun um die Entropie .S des Gases in dem ge- 

 gebenen Zustand Z. Allgemein ist': 



S = A: loff W + const 1 



wobei Ä: = 1,346- 10-'"' g"^| 



(3) 



und W die Wahrscheinlichkeit des Zustandes Z bedeutet. Dieselbe 

 wird nach L. Boi.tzmann"^ gemessen durch die Anzahl "^X der Kom- 

 plexionen oder der individuellen Zuordnungen, Avelche der gegebenen 

 Raum- und Geschwindigkeitsverteilung/ entsprechen: 



n(/-T-(r)! 



Aber dieses einfache ]Maß für die Wahrscheinlichkeit ist nur 

 dann direkt brauchbar, Avenn sämtliche überhaupt möglichen Kom- 

 plexionen, auch wenn sie ganz verschiedenen Zuständen angehören, 

 von vornherein gleichwahrscheinlich sind, wenn also z. B. eine be- 

 stimmte Komplexion, bei der alle Atome in einem einzigen bestimmten 

 Raumelement r vereinigt sind, genau ebenso wahrscheinlich ist, wie 

 eine andere Komplexion, bei der die einzelnen Atome über alle Raum- 

 elemente in bestimmter individuell geordneter Weise verteilt sind. 

 Diese Voraussetzung trifl"t nun aber nur für den Fall zu, daß die 

 Atome sich gänzlich unabhängig voneinander verhalten, d. h. daß 

 es bei der Verteilung der Atome auf die verschiedenen Raumgebiete r 

 für die Wahrscheinlichkeit keinen Unterschied macht, ob ein Raum- 

 gebiet, dem ein Atom zugeteilt wird, bereits andere Atome enthält 

 oder nicht. Denn wenn die Atome mit Kräften aufeinander wirken, 

 und zwar um so stärker, je näher sie aneinander rücken, so ist 

 einleuchtend, daß für Raumgebiete, Avelche bereits viele Atome ent- 

 halten, das Hinzutreten neuer Atome mit anderen Bedingungen ver- 

 knüpft ist als für Raumgebiete, in welchen sich wenige oder gar 

 keine Atome befinden. Näheres Iiierüber ist schon oben in der Ein- 

 leitung ausgefülirt worden. 



Um daher das richtige Maß für die Wahrscheinlichkeit V^ eines 

 bestimmten Zustandes Z zu gewinnen, hat man nicht nur die Zahl 9t 

 der dem Zustand entsprechenden Komplexionen, sondern auch die 

 Wahrscheinlichkeit jeder einzelnen dieser Komplexionen zu berück- 

 sichtigen. Nun ist zunächst klar, daß alle 9t Komplexionen, welche 

 einem und demselben Zustand Z entspreclien, untereinander gleich 

 wahrscheinlich sind; denn sie unterscheiden sich nur durch den Aus- 



' M. Planck, Vorlesungen über Wärmestrahlung S. 162, Gl. (253). 

 ' L. BoLizMANN, Sitzungsber. tl. Wiener Akad. Bd. 76. ri. Oktober 1877. 

 M. Planck, a. a. Ü. S. 143. 



