040 Gesammtsitziing vom 25. Juni 1908. 



§2. 



Volumen und Energie. 



In dem gegebenen Zustand Z besitzt das Gas natürlicli auch ein 

 bestimmtes Volumen Y und eine bestimmte Energie E, und zwar ist: 



r=2.T. (lo) 



Bezüglioli der Energie K wollen wir der Einfachheit wegen an- 

 nehmen, was zwar nicht selbstverständlich ist, aber durch die Analogie 

 mit den grobmechanischen Vorgängen nahegelegt wird, daß E sich 

 als Summe zweier Glieder darstellt: 



E^L+U, (ii) 



von denen das eine, die kinetische Energie L, den Wert hat: 



i = ^:s.2.(?'^ + T + C')7'^-'^ (12) 



(/// Masse eines Atoms), während das andere, die potentielle Energie TJ, 

 nur von der gegenseitigen Lagerung der Atome abhängt. Dann ist V, 

 wie Helmholtz schon im Jahre 1847 in seiner »Erhaltung der Kraft« 

 nachgewiesen hat, das Potential von anziehenden und abstoßenden 

 Zentralkräften, welche zwischen je 2 Atomen wirken. 



Wir bezeichnen die potentielle Energie oder das Potential zweier 

 in der Entfernung r befindlicher Atome aufeinander mit (/)(r). Je nach- 

 dem (/)(r) mit wachsendem r zunimmt oder abnimmt, ist die zwischen 

 den Atomen wirkende Kraft anziehend oder abstoßend. Da die Vor- 

 gänge in den verschiedenen Raumgebieten r unabhängig voneinander 

 verlaufen, so folgt, (lai3 in Entfernungen r, welche von der Größen- 

 ordnung der linearen Dimensionen von t sind, und darüber hinaus (/>(?•) 

 sich mit r nicht mehr merklich ändert. Durch eventuelle Hinzufügung 

 einer passenden additiven Konstanten können und wollen wir bewir- 

 ken, daß (/)(r) für ?• = 00 den Wert Null annimmt. Dann ist </)(r) bei 

 Anziehung negativ, bei Abstoßung positiv. Die potentielle Energie V 

 des Gases ist von der Foi-m: 



^/=2,t/., (13) 



wo TJ, die potentielle Energie des Raumgebietes t bezeichnet. Um 

 diese zu berechnen, gehen wir zunächst aus von irgendeinem in r 

 befindlichen beliebig herausgegriffenen Atom und summieren für dieses 

 Atom die Potentiale (/)(r) aller in dem Gebiet r vorhandenen v (eigent- 

 lich i^-i) Atome, wodurch wir erhalten: 



2«p(r) (14) 



