644 nesaiiimtsit/uns; vom 25. Juni 1908. 



welche nach den Bemerkungen in § 2 über das Vorzeichen von (p{r) 

 positiv oder negativ ist, je nachdem die Atome sich anziehen oder 

 abstoßen, lautet dann der Ausdruck (i6) der Gesamtenergie : 



E=^^~X.X.(e + ri^ + 'C^):f-r-a-aXr~. (24) 



§4- 



Thermodynamischer Gleichgewichtszustand. Kanonische 



Zustandsgieichung. 



Unter allen Zuständen Z, welche das Gas annehmen kann, ist 

 ein thermodynamischer Gleichgewichtszustand dadurch ausgezeichnet, 

 daß er bei festgehaltenen Werten der Atomzahl N, des Volumens V 

 und der Energie E dem Maximum der Entropie S entspricht. Mit 

 Hilfe dieses Satzes kann also die Verteilungsfunktion / und somit 

 auch die Entropie S für das thermodynamische Gleichgewicht als 

 eindeutige Funktion von N, V und E ausgedrückt werden. Da in 

 keiner der genannten Größen die Raumkoordinaten x,y,z der Atome 

 explizite vorkommen, so läßt sich schon ohne besondere Rechnung 

 erkennen, daß für den Gleichgewichtszustand die Funktion / und 

 somit auch E und 5 von den Koordinaten nicht abhängen, oder daß 

 die Raumverteilung der Atome eine gleichmäßige ist. Daher läßt 

 sich in allen Gleichungen die Summation über die Raumgebiete r 

 direkt ausführen und ergibt aus (i), (2) und (10): 



N=V-\^{^f-d^.dr^-dK. (25) 



Ferner aus (21): 



(26) 



V 



aus (23): 



und aus {24): 



+00 



E = -^V- r|T(5^ + r,^ + C=)./. d^drjd-^-a^^ . (28) 



Die Geschwindigkeitsverteilung im Gleichgewichtszustand folgt 

 dann daraus, daß: 



dS=0=(iid^drid^logf+l)-ö/ 



