Planck: Über die kanonische Ziistandsgleicliniiri; einatomiger Gase. 645 



tiir alle Variationen ^/, welche der Bedingung genügen: 

 und 



dE = o = (i (d^dridi:ce + ri^ + ^n if. 



Daraus ergibt sich: 



/=X.e--'(«*+''^+?»), (29) 



wobei A und ij. positive Konstante, die aus den beiden Uleichungen 

 {25) und {28) in folgender Weise bestimmt sind: 



^- V 



SmN 



3mN 



Endlich mit Benutzung dieser Werte die Entropie aus (27): 



S = kN\ogV+hNlos(^E+^y^(^l-^yog^l~^^+const. (30) 



wobei die Konstante weder von V noch von E abhängt. Dieser Aus- 

 druck von S bildet die kanonische Zustandsgieichung des Gases. 

 Wir wollen hier noch, entsprechend dem mittleren Atomvolumen v 

 in (26), die mittlere Atomenergie e und die mittlere Atomentropie s 

 einfiihren: 



' = -W "^^ *= iv- ^31) 



Dann lautet die kanonische Zustandsgieichung: 



« = Ä: log »; + ^^ log ^£ + ^)-y (1-^1 log (1-7) + «^onsf (32) 



Bezieht man die Zustandsgrößen nicht auf das wirkliche Atom, 

 sondern auf das ^r-Atom, so tritt überall an Stelle der in (3) defi- 

 nierten Konstante k die Gaskonstante R = 8.31 10'. 



§ 5- 

 Temperatur. Druck. Spezifische Wärme. Joule-Thomson- 



Effekt. 



Aus der allgemeinen thermodynamischen Beziehung: 

 dg + pdv 



