o4 Gesammtsitzuiig vom 15. Januar. 



Ferner sind /,./,. ■••/„, homogene lineare Functionen der Variabein : 

 \ ° Y" V° • v r 



und 4>, ¥ sind quadratische Formen der Variabein i' , ,, i\„, , „, . . . . 

 Da die »Schaar« 11& + »¥ weniger als rc Variable enthält, so kann 

 sie bereits als »reducirt« d. h. also in der im art. V mit (SR) bezeich- 

 neten Gestalt angenommen werden. Wenn man nun überdies der 

 Einfachheit halber, wie es offenbar zulässig ist, die beiden Grund- 

 formen der Schaar vip + y\p von vorn herein als so gewählt voraus- 

 setzt, dass für die beiden Systeme: 



>d 2 (u<p + v-^/)\ ( ? 3 (/> 



(/. /i— - 1, 2. . . . Il) 



ÜXiOX/c J \OXiOXfe 



die Rangzahl dieselbe ist, so kann die im art. V a. a. 0. mit / be- 

 zeichnete Zahl gleich Null und also U= u, V — v angenommen werden. 

 Man kann also oben in (©) die Schaar u& + W durch eine Reducirte: 



mit den Variabein: 



// —-. O. I . ... Ii ( " ] — I 

 \ V = , 1,2, ... 



ersetzen und eben diese Variabein auch an Stelle der Variabein 

 r, 2 ,„ +I , £ 2M+2 , ... in den mit: 



,/o • ,/i s • • • ,/»/ 1 



bezeichneten linearen Functionen einführen, so dass dieselben in lineare 

 Functionen der Variabein A 'l'J und jener ///Variabein A ° o , A° , . . . A°_, 

 übergehen, welche entsprechend mit: 



F F F 



-*- O > -*■ I 5 ' * ' * DI — 1 



bezeichnet werden sollen. Wenn dies geschieht und endlich noch 

 die im art. V mit uf bezeichnete unbestimmte Variable gleich Null 

 gesetzt wird, so gehl die Schaar (<©) in folgende über: 



in — i 



(©') X ä (// + ^^ *? + V *»\ + U X ^ X *0 0^ = 0,1,2, . . .) , 



u , f ft -_- o 



wobei <I>°, ¥° dieselbe Bedeutung haben, wie oben, so dass, wenn 

 dort die Zahl m durch m Q ersetzt wird, die Functionen «fc^, ^ 

 überhaupt für den Fall v = o durch die Gleichungen: 



*° = V X° A? 



ix mmj 9* W 



U/O "Sy 1 A'O Y° 



I* ^ '« *»* \ ', />-' = O, 1 , . 



g4-h = 2m — n° — i, >.4-k— im — i=n°- 



■' ' IX lt. > IX IX 



(I, h ■=■ O, I , . . . III — I , //' + I . . . . 2111 



.' IX ' (X ' ix 



/,/<• 



