Kronecker: Algebraische Reduction der .Schaaren quadratischer Formen. 17 



die Coefficienten derselben gehören dem Rationalitätsbereich der 

 Grössen: 



(',,,. b ik , W (v) (i.k — i,2,...n; v — o, 1,2,...) 



an. Ferner ist t irgend eine ganze Zahl, deren Wahl nur insoweit 

 beschränkt ist, dass der Rang des Systems: 



((/,,,— tba) (»,*=: 1,2,...«) 



nicht kleiner sein darf, als der Rang des Systems : 



(llü ik + Db ü ) (i,k=i, 2, ...„). 



Endlich ist w° eine unbestimmte Variable, und ic, w", w" , . . . sind 

 die verschiedenen Nullwerthe der Determinante oder der verschiedenen 

 Systeme von Subdeterminanten derselben Ordnung, welche aus dem 

 System: 



(w ft — {wt + 1 ) 6 # ) 



gebildet werden können. Da w° nur vorkommt, wenn die Determinante: 



| ua ik + cb lk | (*,A=i,2,...w) 



und also auch : 



| w°a ik — (io°t + i ) b ik | (i,k= i, 2, . . . n) 



gleich Null ist, so hat auch w°, als unbestimmte Variable, die Be- 

 deutung eines Nullwerthes der Determinante: 



| wa ik — (iot -f i ) b ik | (i, k= i, 2, . . . n), 



und es sind daher alle Grössen: 



o ' // //' 



W , W , IV , w , . . . 



als Nullwerthe der Determinante oder der verschiedenen Systeme von 

 Subdeterminanten des Systems: 



| lca i/c — {wt + I ) b ik | (», Ar = i, 2 , . . . n) 



zu charakterisiren. 



(Fortsetzung folgt.) 



Ausgegeben am 15. Januar. 



Beilin, gedruckt in der Reielisdruckerei 



Sitzungsberichte 1891. 2 



