14 Sitzung der physikalisch -mathematischen Hasse vom 8. Januar. 



in folgende transformiren : 



(ß) 2M,/, + vB gh ) X g X h + ^(«^S., + ^)XÄ H9 , 



(ff,h= i, 2 M) (p=i,2....ilf 2 ; j=i,2,...X) 



wobei die Determinante : 



einen von Null verschiedenen Werth hat. Wählt man nun irgend 

 eine ganze Zahl t, für welche die Determinante: 



\A gh -tB gh \ ig,h = h 2,...M) 



von Null verschieden ist, so kann man nach §. 5 der WEiERSTRASs'schen 

 Althandlung vom 18. Mai 1868 1 den Ausdruck: 



(91) w^{A gh -tB gh )X g X h -^B gh X g X h (<?,h = i,2,...M), 



in welchem w eine Variable bedeutet, und durch welchen daher eine 

 Schaar quadratischer Formen repraesentirt wird, in folgenden trans- 

 formiren : 



(SR) ^ | (« - M?( " ) ) *? ™ *? I 0*,»=i,2,...), 



wobei $| l " ) , ^ durch die Gleichungen: 



*? =2 Z - Z '» (« + X = »W~»;« = o,i,...i|W-a) 



definirt sind. 2 Setzt man also in dem obigen Ausdruck (ö): 



u ~ w , v = — wt — 1 , 

 so verwandelt sich derselbe in folgenden : 



(ß) 2k«-^ *«- ««1 + xx( w (^ - ^ 7,) - z > (?) ) A *%, • 



(jm, v = 1, 2 5 . . .) (p = I, 2, . . . iöj ; q — I, 2, . . . L) 



Nach der Bemerkung, welche ich im art. II an die Behandlung 

 des einfachsten Falles geknüpft habe, lassen sich die beiden Formen: 



p = M p—M 



2 (a;_, - tx p )X p+M , 2 (- tfx,-i + ( T + m*°0^)^+». 



welche für eine unbestimmte Variable tp° als Grundformen der Schaar: 



p = M 



2^ [w{X p _ l — tX p ) — X p jX p+M 

 p=i 



1 Monatsbericht vom Mai 1868. 



2 Im Falle rc("> = 1 fallen natürlich die Summen weg, bei denen der Summations- 

 buchstabe y. nur die Werthe 0,1,... ra<") — 2 annehmen darf. 



