Ih — i,± .... in \ 

 \k = o, i, 2 . . . m) 



12 Sitzung der physikalisch - inathematischen Classe vom 8. Januar. 



und alsdann an Stelle von £/_, eine neue Variable §"_ 1 mittels der 

 Substitution : 



%i— i — £?— i Uh"^,m + h+\ 

 eingeführt wird. 



Der obige Ausdruck (%') ist hiermit auf einen solchen reducirt, 

 in welchem der letzte Theil fehlt, also auf einen Ausdruck: 



// = m g = m — i 



h = i j=l 



in welchem Q° und 0' quadratische Formen von n Variabein: 



(52111+ 1 ' 02/» + 2 5 • • • Jj2m + n 



und £,, ö 2 , . . . ß m _, lineare homogene Functionen von denjenigen 

 dieser n Variahein bedeuten, welche ausschliesslich in der quadrati- 

 schen Form 0° vorkommen. 



Um nunmehr zu ersehen, in welcher Weise noch der letzte Theil 

 des Ausdrucks (©) weggeschafft werden kann, braucht man nur zu 

 berücksichtigen, dass bei Vertauschung von: 



mit: v, £,„_£, 52/n — ä+i 



der erste Theil, nämlich: 



// = in 



a=i 



ungeändert bleibt, und dass in dem auf diese Weise resultirenden 

 Ausdruck : 



It — ;/i g = in — I 



an Stelle des letzten Theils mit dem Factor u ein solcher mit dem 

 Factor v tritt, sobald man, genau so wie im Anfange dieses art. IV. 

 an Stelle jeder von den m — i Variabein: 



Sä-i (A=i,2, ...m— i) 



eine durch die Gleichung: 



defmirte neue Variable $_, einführt. Der Ausdruck (©,) geht bei 

 der angegebenen Substitution in folgenden über : 



h = vi g = m — 2 



(®°) X («tf-i + y 5^ S* +* + «Ö' + r ~° ■ " '" 2 ö m-* 5« +* 1 



^=1 .7 = 1 



