Algebraische Reduction der Schaaren 

 quadratischer Formen. 



Von L. Kronecker. 



(Fortsetzung- der Mittheilung vom 18. December 1890, Uli.) 



IV. 



Die Substitutionen, welche im vorigen Abschnitt zur Transformation 

 der Schaar (©) in (ß) geführt haben, sind mit Hülfe der Methode 

 ermittelt, welche ich im art. IV meines im Monatsbericht vom Februar 

 18-74 abgedruckten Aufsatzes angegeben habe. Um dies darzulegen. 

 will ich hier die erwähnte Methode selbst sowie die Art ihrer An- 

 wendung nochmals, und zwar in verbesserter Weise, auseinandersetzen. 

 Wenn man in der am Schlüsse des art. I mit (©) bezeichneten 

 Schaar : 



(®) 2 faS*-« + °S*) &«-m + X (*** + p W &«•+<&»+* 



h i,k 



(A = i, 2, . . .»») (/>A: i, A = l, 2, 3, .../«-(- n) 



an Stelle jeder von den in Variabein: 



Ea— 1 (A = i,a,...m) 



eine durch die Gleichung: 



B 2 (®) 

 K^T, = & " 1 (A = I ' 2 ' 



definirte neue Variable rj_,, dann an Stelle von % n die mit v£ 2m multi- 

 plicirte lineare Function als neue Variable r^ einführt, und endlich 

 die n Variabein: 



Ö2»t +1 ' 02'« + 2 5 * * * 03*»+1 



durch irgend welche homogene lineare Functionen derselben: 



02m +1 ' 02m + 2 •> • • ' 02m + n 



ersetzt, deren Coefficienten dem Rationalitätsbereich von ((§) angehören, 

 so resultirt ein Ausdruck: 



h — m 9 = ni — 1 ij = m — i 



