Gerhardt: Leibniz in London. luo 



über seine Methode die Tangenten von Curven, die durch eine expli- 

 eite algebraische Gleichung gegeben sind, zu finden Mittheilung macht, 

 indem er zugleich bemerkt, dass diese Methode nur eine Folgerung 

 (corollarium) eines allgemeinen Verfahrens sei, andere Probleme, die 

 Rectification, Bestimmung des Schwerpunktes u. s. w. betreffend, zu 

 Lösen. Collins setzt hinzu, dass ausser diesem Brief über das Ver- 

 fahren Newton's zur Zeit nichts bekannt sei. Durch diese Mittheilun- 

 gen, vielleicht auch durch ein Schreiben Newton's an Oldenburg, 

 von welchem letzterer eine Abschrift an Leibniz nach Paris sandte, 

 wurde dieser bewogen, seine Rückkehr nach Deutschland im ( Jeto- 

 ber 1676 über London zu nehmen. Leibniz verweilte daselbst unge- 

 fähr eine Woche: er machte die Bekanntschaft von Collins. der ihm 

 in seine Sammlung von Abhandlungen und Briefen bereitwilligst Ein- 

 sicht gestattete. Was Leibniz darin Bemerkenswerthes fand, hat er 

 auf zwei Bogen aufgezeichnet: der eine Bogen hat die Aufschrift: 

 Excerpta ex traetatu Newtoni Msc. de Analyfi per aequationes nu- 

 mero terminorum infinitas; es ist dies die Abhandlung, die Newton 

 im Juni 1669 an Barrow schickte, von dem sie den 31. Juli 1669 

 Collins erhielt: letzterer nahm davon eine Abschrift und sandte das 

 Original zurück; die Abhandlung wurde im Jahre 1711 durch den 

 Druck veröffentlicht. Der andere Bogen hat die Aufschrift: Excerpta 

 ex Commercio Epistolico inter Collinium et Gregorium. Von beiden 

 Bogen folgt unter n. III theilweise eine Abschrift. 



In Betreff der Excerpte aus Newton's Abhandlung: De Analyfi 

 per aequationes etc. ist zu bemerken, dass Leibniz sich für die Be- 

 handlung der algebraischen Ausdrücke von Potenzen und für die Ver- 

 wandlung irrationaler Ausdrücke durch Division und Wurzelausziehung 

 in Reihen interessirte ; er hat mehrere Beispiele vollständig notirt. 

 Wie zur Quadratur zu gelangen war, war ihm bekannt; er deutet es 

 lediglich durch das Summen- d. i. Integralzeichen an. Dagegen war 

 ihm die Numeralis Aequationum affeetarum Resolutio neu: er hat sie 

 fast wörtlich excerpirt. Es ist dies die bekannte Newton'sche Auf- 

 Lösungsmethode der Gleichungen durch Näherung. Über die Bemerkung 

 Newton's am Schluss der Quadraturen, dass die Probleme der Recti- 

 fieation, über die Bestimmung des Inhalts der Körper, über die Be- 

 stimmung des Schwerpunktes, auf dieselbe Weise gelöst werden, so 

 wie über die allgemeine Anweisung, die Newton dazu giebt, geht 

 Leibniz als etwas ihm Bekanntes hinweg.' Es folgt die Lösung der 

 umgekehrten Probleme, z. B. aus dem Flächeninhalt die Basis, d. h. 



1 In dieser Anweisung (Applicatio praedictorum ad reliqua ejusmodi Problemata) 

 haben die Herausgeber des Commercium epistolicum Joh. Collinfii die Methodus per 



l'luentes et earuffi Moment» finden wollen. 



