Gerhardt: Leibniz in London. 16/ 



IL 



Qui de Geometriae utilitate persuali sunt, statum ejus praesentem ei 

 noviffima inerementa nonnihil ad se pertinere putabunt. Haec vero ut ex- 

 ponantur rectius, quaedam ex vetustate delibanda sunt. Si ut ajunt priinus 

 mortalium Pytbagoras invenit theorema illud famofum, Hecatomba dignum, 

 quod in Triangulo rectangulo quadratum Hypotenufae aequatur suminae ex 

 quadratis laterum, fatendum est recentem admodum rem el'fe Geometriam 

 et Graecis debitam. Pythagoram itaque eredibile est Elenienta et rectili- 

 nearem Geometriam dedilTe. Qui primus invenit Circulos effe in duplicata 

 ratione diametrorum. et Pyramidem el'fe trientem eubi, mihi plurimum 

 scientiae adjecilTe videtur, quemadmodum et qui numerum corporam regu- 

 larium definivit. Ad altiorem Geometriam exeitatas mentes eredibile est Pro- 

 blemate Delphieo de duplicatione Cubi: tum primum enim instrumenta 

 videntur inventa. quibus aliae quam eireulares lineae describerentur. Qua- 

 draturarum primus exemplum dedilTe videtur Hippoerates Chius, Lunularum 

 eireularium dimenrione feliciter reperta. Hie erat Aristotelis tempore status 

 Geometriae adhuc adolescentis: donec annis volventibus perventum est ad 

 Arehimedem, sub quo nova derepente scientiarum faeies enituit. Archimedera 

 ego semper in tantum miratus sum, in quantum licet mortalem: usque adeo 

 insignia ejus inventa et profunda et superioribus diffimilia et in omnem 

 posteritatem valida fuere. Indivii'ibilia certe, aut si mavis infinite parva, 

 Geometriae sublimioris clavem, adbibuit primus, teete licet, et ita ut admi- 

 ratio inventis et rigor demonstrationibus constaret. Porro cum de Geometria 

 indivisibilium loquor, longe aliquid Cavaleriana am])lius intelligo. quae mihi 

 non videtur elTe nil'i portio medioeris Areliimedeae. Nam Cavaleriana Geo- 

 metria ad exemplum solius Quadraturae Parabolae Archimedis ei dimenfionis 

 Ellipfeos conformata est, nee Cartefius aliam agnovit. cum quadraturarum 

 inventiones ordinataruin relatione cognita eireumseripl'it. At majora longe 

 animo complexus est Archimedes. Nam Guldini Principium Mechanicum e 

 Centrobaryeis Archimedis ejusque momento Parabolae et soliditate spbaerae. 

 ac Conoeidibus et Spbaeroidibus band dubie natum est. Habet bis omnibus 

 subtilius quiddam atque arcanius dimeni*io superficierum sphaerae et Toni, 

 ubi ordinatarum relatio Cartefiana indivifibilibus Cavalerii juneta minime 

 sutfecerit. Helicis dimenl'io Arcbimedea etiam Gregorio a S. Vineentio ad- 

 mirationi fuit, qui primus ejus cum Parabola collationem dedit, et determi- 

 nationem Quadraturae Circuli ex data Helicis tangente non sine caula 

 suspexit Franc. Yieta. Porro Hydrostatica autem demonstrant admirabile 

 viri ingenium in applieanda Geometria ad naturam. Si ab Archimede 

 abieris, pauca in omni vetustate oecurrent. quae bis comparari poffint. 

 Apollonius Geometrae magni nomen non injuria meruit. quod primus ul 

 arbitror Conica Elementa absolvit ac tres tantum Coni sectiones eile nee 

 alias ab obliquo quam recto Cono oriri ostendit. Conchoides et CilToides 

 figuras majoris facerem, si autores ad earum dimenl'iones perveniltent: quod 

 cum nequiverint, argumento est Arcliimedeam Metbodum cum Arcbimede 

 fuiffe extinetam, nam si artes ejus fuitlent cognitae veteribus. aliqua in tanto 

 Geometrarum numero similia Arclnmedeis ingenii speeimina prodiiflent: nunc 

 vero mirum, quam insolens illis res fuerit TsTipaywvco-^oq et curvae cujus- 

 dam aut superficies dimenfio, ut vel ex Pappo et Eutocio patet. Arcliimedis 



