168 Gesammtsitzung vom 19. Februar. 



aliorumque veterum calculus analyticus videtur nostro plurimum diverfus 

 fuiffe, et per Lineas potius et rationes procei'fiffe quam per magnitudines 

 abstraete pofitas literasque. Kx uno Diophanto discimus, non ignotam illis 

 fuiffe Algebram, nam etl'i non nil'i rationnies quantitates tractaverit, nemo 



[amen facile irrationales quantitates, quarum non nil'i in lineis usus 



elucet . parum noviffe qui eas evitandi metbodum tenet 



Graeci ad postremum scientias cum imperio ad Arabes transmil'ere. 

 Praestantes Geometras inter Arabes fuiffe, etl'i paueos, vel solus Albazen in- 

 dieio eile potest, cujus problema Opticuin ab iplbniet autore non male trac- 

 tatum nuper duo excellentes viri laudabili ingenii certamine per solas Conieas 

 eleganter solvere. Friderici II' 1 ' Caefaris et Alphonl'i Aragonum Regis muni- 

 ficentia factum est, ut quae Arabes in Graecis bauferant auxerantque, in 

 Europam postliminio redirent. Nee Alphonfinas tabulas, aut Regiomontani 

 ac Rliaetici aliorumque utiliffimos labores memoro, neque enim illud mihi 

 boc loco exponere propofitum. quid praxi, sed quid inventioni Creometricae 

 accefferit. Superiori seculo Algebra novos Spiritus sumlit, Geometria nostro. 

 Veteres credibile est non nil'i aequationes quadraticas solvere potuil'fe. Fenint 

 Maboinetem quendam Arabern omnium primum radicem aequationis quadraticae 

 generalis una quadam formula fuiffe complexum, ut sciretur scilicet (si bodierno 



'Pl — a — V 

 4 2 ' 



Kein ipl'am nee Graecis fuiffe ignoratam credo, pendet enim ex solis Elemen- 

 ts, [ametl'i forte ejusmodi formulis non uterentur. At Aequationis Cubicae 

 resolutionem et radices etiam irrationales superiori seculo unie.e deberi constat. 

 Nimirum quidam Scipio Ferreus Bononienfis, cum eleganter observafl'et, linea 

 quadam reeta AC in duas partes AB, BC seeta. cubuin totius AC excedere 



cubos partium AB, BC simul sumtos triplo paral- 



^ 7 .. lelepipedo ABCA sub reetangulo partium ABC in 



totam CA, binc puleberrima ac plane analytica 

 ratione deduxit: data qualibet aequatione cubica seeundo termino carente, 

 quem semper tolli pol'l'e nee ille ignorabat. nempe aß }fc qx + r n o, fore 



more enunties) data aequatione .r- -\- px 4- qV\ o fore a-n± L 



x n 1/ 1- 1/ 1- " 1- 1/ 1/ \--L-. Hoc inventuni autore vivente 



) 2 F 4 27 \ 2 t 4 27 



latuille videtur. Bona autem fortuna aeeidit, ut quidam ejus diseipulus cum 



Nicoiao Tartalea. infigni, ut tunc erant tempora, Mathematico, in certamen 



descenderet et aequationem eubicam resolvendam proponeret, quae non nil'i 



Scipionis artibus explicari poterat. Hael'it Tartalea. sed non ideo animum 



despondit, erat enim ingeniol'il'fimus. Cumque aliquid lucis haufiffet ex 



sermone adverfarii, tandem ad idem inventum pervenit, quod Cardano 



tunc amico sub silentii fide credidit. Cardanus gloriae cupidus, cum 



demonstrationem a Tartalea celatam reperilTet de suo multaque alia inve- 



niffet, atque illud inprimis late ostendilfet, omnem aequationem Cubicam 



ad hane denique formam reduci, et modo g non sit quantitas negativa. 



nee cubus ab ejus triente excedat quadratum ab ipl'ius r semiffe, ea 



l ) Die Worte von: Arcbimedis aliurnmque veterum ;il) sind von Leibniz 



als eine Einschaltung auf dem Hände des Manuscripts geschrieben; dieser Rand ist 

 aber so zerstört, dass mir einzelne Worte lesbar sind. 



