170 Gesammtsiteung vom 1 ( ,). Februar. 



Phyficis Materiam nihil omnino addere extenfioni, quod est fundamentum 

 totius systematis, non evictum est; denique injuriam caeteris Mathematicis faeit 

 qui Cartefii inventa extra comparationeni poi'ita putat. Si quis tarnen summam 

 rerum et inventorum multitudinem spectaverit, fatebitur post Archimedern et 

 Galilaeum nulluni extare scriptorem Mathematicum , unde plura et majora disci 

 poffent. Nunc ut ad Analyf in Symbolicam redeam , unde digreffus sum, cum 

 Vieta scientiae fundamenta äpplicationemque ad rectas circuluraque dedilTet, 

 ductus fall'a persuafione de inutilitate linearuin altioris gradus medio in eurl'u 

 subsistit. At Cartefius praeclare vidit, aequationes duarum triümve ineogni- 

 tarum exbibere vetertim Loeos Lineares et ad superficiem. Unde porro non 

 difficile illi iuit judicare, tangentes inveniri poffe per aequationes duarum 

 radicum aequalium. Kt huc redit quicquid a Cartefio detectum est in Geo- 

 inetria: nimirum data natura vel proprietate Lineae, ex earum numerö quae 

 per rectarum relationes potentiasque determinantur , invenire ejus aequationem, 

 descriptionem , tangentes, et dato problemate rectilineari , eurvas quales dixi 

 invenire, quarum intersectionibus pröblemati satisfiat. Fatendum est tarnen 

 in partein honoris veniffe Fermatum pulcherrima illa de Maximis et Minimis 

 Metliodo jam ante inventa, a Cartefiana prorfus diverfa, qua et eurvarmn 

 Tangentes exhibentur. At Metliodus generalis problemata rectilinearia omnia 

 per curvaruin quales dixi interseetiones construendi, uni Cartefio quantum 

 judicare poffum in solidum debetur. Inventum sane puleherrimum, quo ut 

 ipfe reete ait immenfus speculandi campus aperitur. Nollem tarnen excidii'fe 

 suinnio Viro voees quasdam paulo jaetantiores, quibus minus periti decipiuntur. 

 Quis enim nil'i harum rerum ignarus ferat, quod ait libro tertio: per me- 

 tliodum qua utor id omne quod sub Geometricam contemplationem 

 cadit, ad unum idemque genus problematum reducitur, quod est 

 ut qüaeratur valor radicum alicujus aequationis. Quod tarnen non 

 uii'i de problematis illis verum est. quae a ine rectiliniaria vocantur, 

 quae scilicet non nil'i rectarum linearum magnitudines relationesque quaerunt 

 aut supponunt. nam cum linearum curvaruin aut spatiorum ipfis incluforum 

 magnitudo quaeritur (quod saepius fit quam ille forte crediderat, quod animum 

 ad Galileanam Mechanicen non satis applieuiffet) neque aequationes neque 

 curvae Cartei'ianae nos expedire poffunt, opusque est novi j)lane generis 

 aequationibus, construetionibus curvisque novis, denique et calculo novo, 

 nondum a quoquam tradito, cujus si nihil aliud, saltein speeimina quaedam, 

 mira satis, jam nunc dare poffem. Sed quid Cartesium in errorem duxerit. 

 judicatu facile est, versatior erat in Apollonio quam Archimede, et in Vieta 

 quam Galilaeo, unde nondum illi oecurrerat via ae ratio perveniendi ad 

 dimenfiones curvilincorum: cumque nimia forte sui fiducia, eosdem metbodi 

 suae et cognitionis humanae Limites effe putaret, oblitus solitae circumspectionis 

 suae, relationem inter rectas curvasque negavit libro Geometriae seeundo ab 

 hominibus eognosci polTe, quae postea eventus refutavit. Ilaee ideo monui, 

 ut intelligant homines effe quasdam in Geometria inveniendi artes, quas in 

 Cartefio frustra quaerant. 



Haetenus secutus orationis filum, cum dixil'fem Algebra m superiori 

 seculo inprimis locupletatam , Geometriam nostro, inde paulatim ad Vietam 

 et Cartefium delapfus sum, qui Algcbram Geometriae praeclare junxere, nunc 

 ad eos venio, qui ipfam per se Geometriam nostro seculo infignibus inventis 

 auxere. Primus omnium Galilaeus, vir eerte maximus et uni Archimedi 

 ceffurus, Archimedeas artes mihi videtur revocafl'e in luceni. Certe quae de 





