172 Gesammtsitzung vom 19. Februar. 



cum nescio quid circa Cycloeidem moliretur, ipfius curvae Cycloeidis primariae 

 dimenl'ionem sane mirabilem detexit. Et Pascalius hoc intellecto longius 

 progreffus, secundariarum Curvas aequari curvis Ellipfeos pulcherrime ostendit. 

 Hie vero Wallifii mentio me admonet Arithmeticae Infinitorum, cujus pulcher- 

 rimum semper inventum judieavi. Equidem Robervallius mihi retulit, Fer- 

 matium Parabolas altiores in iufinitum diinenfum elie primum, et facile credi- 

 derim de illis quarum ordinatae sunt rationales ad abseiffas ; nihil enim aliud 

 ad harum dimenl'ionem requiritur, quam ut summae numerorum quadratorum, 

 cuborum aliarumque potestatum ineantur, quod poterat utique Fermatius. 

 Sed irrationales infinitas, qualis ista effet ax 1 n y"i, multasque alias figuras non 

 aliter facile tractabiles, Wallisius conjeetura quidem atque induetione, sed ea 

 certe pulchra atque ingeniofa, mensurabiles deprehendit. Intelligo autem 

 Doctiffimum Virum Ismaelem Bullialdum in eo eile, ut Arithmetica infinitorum 

 demonstrata ac locupletata aliquando prodeat. Quodfi in omnibus illis inter- 

 polationibus conjecturalibus generali demonstratione praestiterit , rem sane 

 pulcherrimam fecerit. Porro Pascalius sive Dettonvillaeus, cum unara ex 

 literis suis Hugenio inseri pfiffet, in ea de superficiebus Conoeidum in circu- 

 lum extenfis velut Hugeniano invento jam tum mentionem injeeit. Nimi- 

 rum Hugenius nova ratione eaque pulcherrima invenerat haec duo, super- 

 ficiei Conoeidis parabolicae reduetionem ad Circulum, et dimenl'ionem cur- 

 vae Parabolae ex data Hyperbolae quadratura. Idem postea deprehen- 

 derat Conoeidis Hyperbolici superficiem menfurari poffe ex data Hyperbolae 

 quadratura, Sphaeroidis autem lati quidem ex circuli dimeul'ione, compreffi 

 vero ex Hyperbolae quadratura suppofita. 1 Horum ipl'e construetiones in 

 noviffimo de Horologiis Oscillatoriis opere dedit, demonstrationein autem non 

 difficilem scio, nam et mihi de meo comperta inventi origo, quam Hugenianae 

 consentire ab ipl'o autore didici. Sed et superficierum quibus alia nonnulla 

 generata a Parabolis et Hyperbolis solida circumdantur, nota dimenfio est. 

 Idem Hugenius primus quod sciam CilToeidis pariter figurae "at([ue omnium 

 ejus partium dimenlionem invenit ex data circuli quadratura, (juam et Wal- 

 lil'ius ex Hugenii Epistola retulit in Opere de Motu. Quemadmodum ipl'e 

 Wallifius ex data Hyperbolae quadratura Conchoeidis figurae quadraturam 

 (ubi scilicet circulum generatorem exemeris) deprehendit. Denique nee Cele- 

 berrimi Viri Renati Francisci Slufii praetereundae videntur Margaritae sive 

 figurae a forma sie appellatae, quarum ille dimenl'ionem invenit, ut patet ex 

 subjeetis Mel'olabo et quadam ad ipi'um Epistola Dettonvillaei. 



Eo jam loco res Geometrica erat ut difficulter incrementum aeeipere 

 polTe videretur, cum ecce de improvifo dimenfio absoluta curvarum quarundam 

 Analyticarum (res antea plerisque desperata) increbuit. Hanc publicavit 

 ingeniofiffimus Heuratius Batavus et seeundo volumini Geometriae Cartefianae 

 cum Schotenii Commentariis editae adjeeit. Id vero Angliae Mathematici 

 graviter tulere, et Guilielmo Neilio, doctiffimo juveni (qui non minus ac 

 Heuratius immatura morte mox exstinetus est) inventi honorem vindieavere. 

 Et resuscitata nuper controverfia est, cum Hugenius in libro de Horologiis 

 civi suo Heuratio jus quaelitum afferuiffet, illustri Viro Guilielmo Brounckero, 

 Societatis Regiae Praefidi, et CI mo WaUifio amicum vieiffim tuentibus. Non 

 nostrum inter Vos ; praefertim cum verisimile sit alterum alterius ignarum se 



1 Leibniz hat hierbei am Rande des Manuscripts ein Zeichen gemacht, das 

 gewöhnlich »deleatur« gedeutet wird. 



