330 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 2. April. 



eine Invariante der Aequivalenz: 



( n , n , OLW — ß \ 

 *<t + (6t,ci<t + 16 r, ; — — w . 

 — CLlü-\-fÖ J 



Die zwischen den beiden Quotienten: 



S-'"(o, sw) S-'"(o,eV) 



[ W — — a'w+ß') 



S-' (o, sw) S-'(o, sw') 



bestehende Transformationsgleichung muss sich hiernach direct dadurch 

 ergeben, dass man den Ausdruck (51") gleich demjenigen setzt, welcher 

 durch die Substitution von: 



aw — ß 



cid 



-f- ßr , ctV + ßV 



ct'lü + ß 

 an Stelle von er , t , w? 



daraus hervorgeht. In der That erhält man dabei als Resultat die 

 Transformationsgieichung: 



§'"(o,s'lü') , «, S- W (0, EM?) , , fl/ . 



$ (o, ew) $ (o, sw) 



welche offenbar eine Verallgemeinerung der obigen, die LegendrescIic 

 Relation vertretenden Gleichung ((5) ist und in diese übergeht, wenn: 



oi=o, ß = — 1 , #'= 1 , ß' = o 

 gesetzt wird. 



Es muss noch hervorgehoben werden, dass die Invarianten- 

 eigenschaft des mit (21") bezeichneten Ausdrucks: 



1 / q ^'"(°) £W ) 



2 er (o- + TW?) TT« + - (o- + ™) 2 • — - 



3 3- (o , zw) 



in Evidenz tritt, wenn man denselben, gemäss den obigen einleitenden 

 Auseinandersetzungen, als das Aggregat der Glieder zweiter Dimension 

 auffasst, welche bei der Entwickelung von: 



(11) su lim ( 1- Atr (su , u , 1 , w) 1 (« = «? + w) 



«o = o\ U J 



nach steigenden Potenzen von er und t auftreten. Die Entwickelung 

 von: 



Atr {su ,u ,v, w) 



ist nämlich, bis zu den Gliedern erster Dimension einschliesslich, 

 folgende: 



sw' 



sr o, 



1 £ SU-\-U Q . SU + 11. \ V 



H 1 2.2CTTI + 



W « ?/Z? ßZ? 2 _ Y Stü\ 



|o '7J 



