408 Gresamuitsitzung vom 23. April. 



Aequationibus omnium graduum (ad eertam tarnen formairi redactis) 

 accommodari possunt Radices Cardanicis similes. Idque sine sublatione 

 omnium terminoruin inter primum et penultiinum raediomm, inio 

 nullo termino sublato, modo certa sit inter terminos intermedios relatiö. 

 Id cum novain quandam lucem dare videatur liuic negotio, vobis raox 

 communicabo. 1 — Darauf antwortet Oldenburg (30. Sept. 1675): Hoc 

 quod attinet, putat Collinius, affine id quodam modo esse Gregorii 

 et Tscliirnhausii (qui nuper Parisios Line abiit et Te sine dubio jam 

 salutavit) methodo generali. Utrumque quippe nunc in eandem circa 

 hoc methodum incidiffe existiinat speratque Collinius. 



Aus Vorstehendem ersieht man. dass beide, Leibniz und Tsehirn- 

 haus, nach demselben Ziele strebten. Dass zwischen beiden ein 

 Gedankenaustausch über ihre Studien in Betreff der allgemeinen Auf- 

 lösung der Gleichungen, ja zuweilen ein gemeinsames Arbeiten statt- 

 gefunden haben wird, ist selbstverständlich, erhellt aber besonders 

 aus der Correspondenz zwischen Leibniz und Tschirnhaus, als beide 

 Paris verlassen hatten (November 1676). Tschirnhaus, etwas vorschnell 

 in seinen Schlüssen, wie Leibniz ihn schildert, und leicht geneigt 

 zur Aufstellung von Theoremen, die als allgemein gültig sieh 

 nicht bewährten , übersandte an Leibniz in einem längeren Schreiben, 

 datirt Romae d. 10. Aprilis anno 1678, seine Methodus Generalis 

 omnium aequationum radices exhibendi. 2 Das umfangreiche Antwort- 

 schreiben Leibnizens, datirt Ende Mai 1678 (Leibniz. Mathema- 

 tische Schriften Bd. IV S. 451 ff.) ist von dem höchsten Interesse, 

 insofern er darin über die wichtigsten Theile seiner mathematischen 

 .Studien während seines Aufenthalts in Paris berichtet. Von diesem 

 Schreiben sind mehrere Entwürfe vorhanden; von dem bisher un- 

 gedruckten ersten, in dem Leibniz in Betreff seiner Studien über die 

 allgemeine Auflösung der Gleichungen handelt, füge ich unter num. I 

 eine Abschrift bei; aus einem zweiten Entwurf habe ich Ergänzungen 

 beigegeben. Leibniz berichtet darin, dass er zuerst die Auflösung 

 der höheren Gleichungen nach Art der Cardanischen Auflösung der 

 cubischen Gleichungen versucht habe, indem er die Unbekannte durch 



1 Leibniz hat die Mittheilung unterlassen , wahrscheinlich weil er sich von der 

 Unzuverlässigkeit seines Verfahrens später überzeugte. 



2 Leibniz hat auf dem Brief Tschirnhausens eine kurze Kritik dieser Methode 

 bemerkt: Nihilominus erronea est. Res tota huc redit: dantur v. g. aequationes tres: 

 x 4 aequ. a, xy aequ. b, xyz aequ. c. Ex his tribus aequationibus tres incognitae x, y, z 

 y 4 xz 



yz 

 quaeruntur. Et sane haberentur, si ex datis reperiri posset x 4 y 4 + x 4 z 4 + if & aequ. . . . 

 uti habetur y 4 + x 4 + z 4 aequ. a, et uti habetur x 4 y 4 z 4 aequ. c 4 . Sed has tres simul ex 

 his datis ita haberi impossibile est. 



