coefficientibus eas literas computo, 

 = o quae sunt nullius incognitorum , ut 10, 20, 30. 



420 Gesammtsitzung vom 23. April. 



Lex sign or um haec est. Uni ex coinbinationibus affignetur 

 signum pro arbitrio, et caeterae combinationes quae ab liac differunt 

 coefficientibus duabus, quatuor, sex etc. liabebunt signum oppofitum 

 ipfius signo; quae vero ab liac differunt coefficientibus tribus, quin- 

 que, septem etc. liabebunt signum idem cum ipfius signo. 

 Ex. gr. sit 10+ 1 i# + i iy = o, 20 + 2 1^+227/ = o, 30 + 3 1^+32?/ = O, 

 fiet +10.21.32 



— 1 0.22.3 1 



— 1 1 .20.32 

 + 1 1.22.30 

 + 1 2.20.3 l 



— 12.21.30 

 Ope bujus Canonis inveniri poterit alius Canon pro tollenda 



communi incognita ex duabus aequationibus gradus cujuscunque. Sunto 

 aequationes binae ejusdem gradus 1 o + 1 \x-\- 1 2xx-\- 1 3^ + 1+r 4 = o 

 et 20 + 2 i,r + 2 2## + 2 3# 3 + 24# 4 = o. Multiplicetur unaquaeque per 

 formulam affumtitiam uno gradu inferiorem, producta ambo compo- 

 nantur in unam aequationem, cujus quilibet terminus sit aequalis 

 nibilo, babemus tot aequationes quot incognitas affumtitias, quae sunt 

 formularum affumtitiarum coefficientes, et unam aequationem praeterea. 

 Incognitae autem affumtitiae in simplice gradu consistunt, itaque canon 

 superior applicari potest. Quodsi duae aequationes literam com- 

 munem tollendam babentes non sint ejusdem gradus, coefficientes 

 graduum superiorum in aequatione inferiore erunt aequales nihilo. 



Veniamus ad exemplum: 

 1 o + 1 1 x + 1 2xx = o multiplicetur per 30+314; 

 20 + 2 i# + 2 2## = o multiplicetur per 40+41X 1 



compofituni ex duobus productis erit 



10.30 + 11.30^ + 12.3 oxx 



1 0.3 1 . . 1 1.3 1 . . + 1 2.3 IX 3 



20.40+21.40.. 22.40. 



2O.4I . . 2 I .41 . . +22.41 . . 



ubi ut destruatur x, fient aequationes tres 



10. 30 + 20. 40 = 11.30+10.31! 12. 30+11. 31) 



21.40+20.41 I 22.40 + 21.41 ) 



nam quarta 12.31+22.41 = per se patet , posito 12,31,22=1 et 41 = — 1. 

 Hamm trium aequationuin ope tolli poffunt incognitae assumtitiae 

 30 et 40; coefficientes ipfius 30 sunt 10, 11, 12 



40 sunt 20, 21, 22 



1 Leibniz hat bemerkt: ubi 12, 22, 31 poni poHunt = 1 et 41 = — 1. 



