Gerhardt: Leibniz über die Determinanten. 42K 



21 secundi etc. ih vel le termini ultimi. His pofitis adhibeatur ca- 

 nonicus calculus pro aequationibus multiliteris simplicibus numero c + h, 

 in quibus coefficientes defignantur numeris duarum notarum, quaruni 

 finistra defignat, quota fit litera cujus est coefficiens, dextra vero d 

 defignat, quota fit aequatio in qua est coefficiens. Inde aequatio ca- 

 nonica quaeratur exhibens valorem ultimae literae, in quo neglecto 

 numeratorc solus sumatur nominator, qui constituere intelligatur aequa- 

 tionein, seu ponatur nihilo aequalis. Et ex hac aequatione fiet nostra 

 aequatio quaesita, tantum pro coefficientibus canonicis ubique sub- 

 stituendo nostros, quod fiet niutando notam sinistram canonicam in 

 sinistram novam , et dextram canonicam in dextram novam tali regula 

 mutationis generali. Ante omnia fiat dichotomia notarum canonicarum 

 sinistrarum, et prior quidem Sectio continet notas i, 2 etc. usque ad e, 

 posterior Sectio continet reliquas. In priore dichotomia res breviter expe- 

 ditur, nam coefficientis novi nota sinistra semper est 1 , at nota dextra 

 est s — 1 seu fit ex sinistra canonica Imitate multata. Sed in posteriore 

 dichotomia nota sinistra etiam semper eadem est, nempe 2, nota vero 

 dextra fit, si dextrae canonicae addatur e et ex aggregato detrahatur nota 

 canonica sinistra, adeoque nota dextra nova in posteriore dichotomia erit 

 (1 — s + p. Denique coefficienti omni dichotomiae posterioris sie formato 

 praefigendum est Signum — , itaque coefficiens dichotomiae prioris erit 



+ 1 ; s — 1 . posterioris — ; 2 ; d — s -\- e. Quod f i d — s + e sit quantitas 

 minor nihilo, coefficiens evanescit seu fit nihilo aequalis. Ergo omnia 

 breviter complectar: si coefficiens canonicus sit sd, erit novus sub- 



'— — . Cum autem Aequatio canonica unius ex 



v— ; 2; d — s + e 



literis (<mae in aequationibus simplicibus oecurrunt) valorem exhibens 

 habeatur regula generali simplieiffima , quam res capere potest, et 

 nunc expofitus sit modus generalis itidem simplex inde formandi 

 aequationem nostram quaefitam, poterimus tandem hinc ducere modum 

 generalem fabricandi nostram quaefitam per se, nullo amplius recurfu 

 neceffario ad aecpiationem canonicam ex multiliteris simplicibus duetam. 

 Qua regula habita patebit et regula pro intermediis aequationibus, 

 in quibus litera. non est omnino sublata, sed solum ad pauciores 

 gradus depreffa, habebuntur et omnia in calculo maximi communis 

 (livilbris. qui et ipfe huc redit. Utiles autem sunt aequationes inter- 

 mediae, quia saepe contingit, ut in anteceffum evanescant multa jam 

 tum in intermediis. 



Ausgegeben am 8. Mai. 



39' 



