448 Gesainmtsitzung vom 14. Mai. 



wenn von den Bezeichnungen Gebrauch gemacht wird: 



i 

 (46) Atr (u, v,sw) = (2?rP (S-'/o, — M 3 §( 



u ew 



V ' V 



e v 



(46*) Atr' (o, v, ew) = — (2tt)3 



D 



•'«))'■ 



welche ich im art. XX, § 8 meiner Mittheilungen zur Theorie der 

 elliptischen Functionen eingeführt habe. 



Die complexen Grössen u , u sind durch die complexen Grössen 

 v, w und durch die reellen Grössen <r oi r , <r , r vollkommen bestimmt, 

 nämlich in der Weise, dass die Gleichungen zu erfüllen sind: 



u = v<r + wt , u = v<t + ivt , 



w 



und e ist das Vorzeichen des mit i multiplicirten Theiles von — , also 



v 



EWt 



dadurch bestimmt, dass der reelle Theil von negativ werden muss. 



v 



Die Functionen Atr(u, v, ew), Atr (ew , u, v, siv) sind hiernach eigent- 

 lich Functionen der reellen Grössen er , r , cr , r und der beiden com 

 plexen Grössen v , w\ die letztere der beiden Functionen sowie die 

 1 2 te Potenz der ersteren behält ihren Werth , wenn : 



c60- o + /3r o , aV + ßV , ew + ßr, «V + ^'t, ß'v — ct'io, —ßv + atw 

 für: <r , ^l , <r , r , ü , «0 



substituirt wird, vorausgesetzt, dass, wie oben, a , ß , ol' , ß' ganze 

 Zahlen sind, welche der Bedingung ot/3' — et' ß = 1 genügen. Die 

 Functionen (Atr(u, v, e^))' 2 , Atr (eu , u, v , w) sind also Invarianten 

 der ganzen Classe von Grössensystemen : 



(S) (ötö- + /3r , et'<T + ß'T , ctd + ßr, et'(T-\-ß'r, ß'v — et'iü, —ßv + ctw), 



welche durch die verschiedene Wahl der Zahlen et, ß, ot,' , ß' entstehen, 1 

 und eben desshalb ist in der Bezeichnung Atr der griechische Aus- 

 druck für Invariante »etTpoTog« angedeutet. Mit Hinsicht auf diesen 

 Ausdruck ist wohl auch passender Weise die Invarianteneigenschaft 

 einer Function einfach als »Atropie« zu bezeichnen, und man kann 

 auch sonst mit Vortheil neben den von dem treffenden SYLVESTEit'schen 

 Ausdruck »Invariante« hergeleiteten Wortbildungen solche benutzen, 

 die dem Griechischen entlehnt sind, zumal diese sich für unsere 

 Sprachformen fügsamer erweisen. So ist z. B. hierdurch leicht dem 



1 Vergl. art. XX §.8 meiner Mittheilungen zur Theorie der elliptischen Functionen 

 (Sitzungsbericht vom 30. Januar 1890). 



