Kronecker: Die LiEGENDRE'sche Relation. 449 



in den vorliegenden Entwicklungen auftretenden Bedürfniss eines 

 Ausdrucks zu genügen, durch welchen die gegenseitige Beziehung 

 zweier Functionen mit invarianter oder »atroper« Differenz gekenn- 

 zeichnet wird. 



Um dies für den allgemeinen Fall darzulegen, knüpfe ich an 

 meine Bemerkungen über' Invarianten an, mit welchen ich die Aus- 

 einandersetzungen im art. XX meiner Mittheilungen zur Theorie der 

 elliptischen Functionen 1 eingeleitet habe. Danach soll also für zwei 

 Functionen von n Grössen: 



eine Gleichung bestehen: 



SÖi.fc.-'-aJ — ®Öi»fc. ■••8n) = 3(3i> Sit •••)■)> 



in welcher 3(3i» h> • • • 5n) eme Invariante der durch alle einander 

 aequivalenten Systeme: 



/ / / /\ i ii II ii\ i tu in ni\ 



VOi » 02» * * * (in)» Voi ' 02» • • 'On/» *0 1 ' 02 ' ' • '0n /» • • • 



gebildeten (Hasse bedeutet. Da hiernach die beiden Functionen ^, © 

 beim Übergang von einem Grössen System ($') zu einem aequivalenten 

 (■(') eine und dieselbe Änderung erfahren, also »gleichändrig« sind, 

 so können sie füglich im Anschluss an jene griechische Invarianten- 

 bezeichnung »isotrop« genannt werden. 2 



Schon oben in der Einleitung ist erwähnt worden, dass das 

 Aggregat der Glieder erster Dimension in der Entwicklung der 

 Function Atr (ew , u, v,sw) nach steigenden Potenzen von <r ,r , er , r , 

 nämlich : 



(u + su ) 



S'"|o,^i 



2T f .£7^^ \ vi 



+ 



3^1 o,f 



sowie dessen erster Factor u-\-su , und also auch der in Parenthesen 

 eingeschlossene Ausdruck, invariant oder »atrop« ist. Nach der 

 nunmehr eingeführten Terminologie ist daher: 



, v I \ V I . 6T n S7Tl 



(47) -♦, j r- isotrop mit 



v „,/ ew\ u n v 



'(••t) 



1 Sitzungsbericht vom 30. Januar 1890. 



2 Die übliche physikalische Bedeutung des Wortes »isotrop« hildet offenbar kein 

 Hinderniss tVir die hier vorgeschlagene andere Verwendung desselben Wortes innerhall 

 einer ganz anderen Ideensphaere. 



