450 Gesammtsitzuns, vom 14. Mai. 



und da zwischen den Grössen v, r und den transforinirten v', r' Q , offen 

 bar die Beziehung stattfindet: 



/ / /v' = ß' v — a'w 



06 Un ' > = acr' +6't 1 



o ' ^ o I > 



V V Vü 



u o = w o + * ÜT o 



so folgt ganz unmittelbar die oben im art. VII mit (40*) bezeichnete 



Gleichung : 



(40*) 



vi \ v 1 beoc 7Ti 



ew \ ,_,/ sw\ vü' 



welche für &=o, ß = — 1, ot'=i, $ = o die LEGENDRE'sche Relation 

 in der Gestalt ergiebt, wie sie im art. I (6) entwickelt worden ist. 

 Die Isotropie (47) repraesentirt also die Legendre'scIic Re- 

 lation. 



Aus derselben Isotropie folgt ferner, dass der Ausdruck: 



*(±M »"{0,- 



1 , \ v v I 1 \ v 



ZJ ] °8 



* ~*'(°'v) " s '(°'v)' 



welcher gemäss der Gleichung (38) invariant ist, diese Eigenschaft 



T £7r/ 



behält, wenn der zweite Theil durch die damit isotrope Function 



u v 



ersetzt wird. Der auf diese Weise entstehende Ausdruck: 



_ ( u eiv\ 



u v u ^r «, 



ist also ebenfalls invariant, und folglich auch der Ausdruck: 



_ ( u sw\ 2 



V& I — , 1 u V 7 " 



US) \V V ) UqV tu =vr + un \ 



sowie derjenige, welcher resultirt, wenn man darin r für r und zu- 

 gleich u für u setzt, also: 



\v vi ÜÜ 



(40) 7 f- ^ p (" = VC + «t). 



