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464 Gesainmtsitzung vom 14. Mai. 



Man findet ferner, wenn man die Reihe: 



nach u\ und w 2 differentiirt , als Resultat: 



<$%(- i) {m - 1){n - l} (— 2/ {m , n) + 4tt/ 2 (m , ») - tt 2 / 3 (m , w)) e -" Am ' n) , 



m,n 



welches mittels der Gleichung (75) sich auf folgendes reducirt: 



<]£(- O'" 1-0 ( ' l_I) (6/(m, W) - TT 2 / 3 ( m> w )) e — /(«•») . 



m,ra 



Andererseits ergiebt die Differentiation des Ausdrucks: 



__3. 

 c 2 S-'(o, M?j) 9-'(o, w 2 ) 



nach züj und w 2 das Resultat: 



und die Differentiation der Gleichung (69) nach «?, und w 2 führt also 

 zu dem Ergebniss, dass das Product: 



TT" 



(7'6) 





-+- 27T 



§'"(o,w 2 ) 

 3c 9-'(o,w 2 ] 



+ 27T I 



oder, was dasselbe ist, das Quadrat des absoluten Werthes jedes der 

 beiden Factoren in der Form: 



(77) 



;tt 2 + 



l6 TT 4 



^ (- 1 )0»-0<»->/ (// , , ^«g-rt".»» 



2(-o 



('»—!)(" -I) 



/(w, ») e' 



— ir/(m,n) 



darstellbar ist, in welcher die Invarianteneigenschaft von 



S-"'(o, w) 



(78) 



+ 27T 



3C S-'(o,w) 



evident wird. 



Da gemäss eben dieser Invarianteneigenschaft, für den Fall b = o 



also ic = , die Gleichung: 



2C n 



. $'"{o,w) 



IW 



37T = + 



\ w 



W0.--L 



Zu 



37T 



S-'(o,w;) 

 bestehen und dabei das untere Zeichen gelten muss, weil sonst, wie 



