114 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Februar. — Mittheilung v. 15. Januar. 
Ist m eine ungerade positive Zahl, ist n zu m theilerfremd, be- 
m—ı 
deutet u eine der Zahlen ı,2,3,... Ser] bezeichnet g, die nächste 
n 
ganze an Ale liegende Zahl und r, den absoluten Betrag des absolut 
m R 
kleinsten Restes von nu modulo m, so wird entweder 
(I, ı) nu—=q,m-+r,, 
also 
(I, 2) Pe El aere 
m m 
und demnach, wenn noch » positiv ist, 
(I, 3) 1.= U Dot ("> +) = Uns» —") P=1,2,3,.+%) 
für ZUB —sgn + 
oder es wird 
(U, ı) na —=q,m—T,, 
also dann 
nn r 
u ee Nero 
(I, 2) a (,—ı)=ı a an 
und, wenn noch n positiv ist, 
m intel) ner") 6-0 
NR n 
für BT ve N 
m Mm 
Aus den Gleichungen (I, 3) und (Il, 3) folgt die gemeinsame Form 
unter der Voraussetzung: m und » positiv und theilerfremd zu ein- 
_ _m—1ı 
ander, m ungerade und 1 Su S ——. 
ae 
Die Zahlen r, in den Gleichungen (I, ı) und (I, ı) durchlaufen, 
wie schon Gauss auf elementarem Wege gezeigt hat, wenn u die 
