Hörper: Darstellbarkeit einer Funetion durch die Fourıerr'sche Reihe. 429 
$. 5. 
Die Resultate der beiden vorigen Paragraphen sind zusammen- 
gefasst in der Formel: 
2rn 27 
po a)‘ sin ha, br “= tel+est|‘ ne ae+ o”S. Up: 
en amv 2# (v+1) sin ha 
+270 u 7 zu) +[ (e) —— de. 
h g. 
Wir denken uns zwei Grössen 5 und 4 gewählt, 5 und — sehr klein, 
h 
I } i i - 
und sehr klein gegenüber von db. n ist die kleinste ganze Zahl, 
h 
.  2m@n 
wofür — >b 
A 
Die Grösse [$] ist ein mittlerer Werth von 
ZuuEussier: 
und S die absolut grösste Differenz zwischen zwei Grössen dieser 
Reihe. ©, ©',®” sind so beschaffen, dass ihr absoluter Betrag nicht 
grösser ist als 1. 
Macht man nun über & «die im $. ı ausgesprochene Voraus- 
setzung, dass nämlich die dort mit 7 bezeichneten Grössen für eine 
bestimmte kleine Strecke o...e sämmtlich endlich bleiben, so ist die 
dort eingeführte Grösse so vollkommen bestimmt Wählt man nun 
eine positive Grösse o, die grösser ist als o, sonst beliebig, so ist 
2 
” » ” ne ® LT 27 
es möglich db so klein zu fixiren, dass für jedes A, wofür = br 
t 
Ru am 27(v-+ 1) R 
>- n( ; ? )<® (vergl. $. ı) 
und zugleich 
S< 40 und also auch mod ([®] — #( (0)) < 40 (vergl. $. 2). 
Indem man nun 5 festhält. kann man für A eine untere Grenze 
so festsetzen, dass für alle 4, die darüber sind, die Grössen 
2rn a 
"sin® „ " ) sin /i 
(® Er und ha“. a 
2rn 
h 
