13f) Sitziint;- der ]ihys. - iiinlli. Cbisso v. 1(5. Fein-. — Mlttlieilmiu- v. 12. .Tan. 



die Geraden CD CJ)^ DADi, so sind das die durch Deformation von 

 CB C,B, BABj entstandenen Linien ; denn alle Punkte von CB haben 

 gleichen Abstand von OA und ihre Verschiebungen sind proportional 

 den Abständen von CC, : und alle Punkte der Kante BAB, haben 

 einerlei Al)stand von CC\ und ihre Yerscliiebimgen sind proportional 

 ilirem Abstand von OA oder von ^4. Ferner entspricht jeder mit OA 

 parallelen Geraden, wie EF, eine transformirte Gerade EG, die Avir 

 erhalten, indem wir durch F^ parallel mit i?X), die Gerade FG bis an 

 AD ziehen und G mit E verbinden; ebenso transformh-t sich die mit 

 CC, parallele Gerade fef^ in die Gerade ffffft, wo fy parallel mit BD 

 bis an CD gezogen ist. Die gekrümmte Fläche kann daher auf ZAveier- 

 lei Art durch eine bewegliche Gerade erzeugt werden: einmal indem 

 man EG an den Geraden CC, imd DD^ so hingleiten lässt, dass EG 

 immer parallel bleibt der horizontal gedachten Ebene xOi/: das andere- 

 mal indem man g/r/^ an O.r und CD so binführt, dass sie mit der 

 vertikalen Ebene ;0i/ parallel bleil)t. Durch jeden Punkt Q der ge- 

 krümmten Lamelle gehen daher zwei gerade Erzeugungslinien EG vuid 

 eg, welche einen um so spitzigeren Winkel GQg mit einander machen, 

 je weiter Q von den beiden Axen Ox und Oz absteht. Die Fläche 

 selber ist ein hyperbolisches Paraboloid mit der Besonderlieit, 

 dass die zwei durch den Scheitel O gehenden Erzeugungslinien O.v 

 und Oz senkrecht auf einander stehen, während im Allgemeinen dieser 

 Winkel von go° verschieden ist. 



Wir bezeichnen mit a= OA, c= OC die Coordinaten des Punktes B, 

 welcher die Verschiebung BD ^=- r erfahren haV)e : analog seien .r = Oc, 

 z =: OE die Coordinaten eines beliebigen Punktes P, dessen Verschie- 

 bung PQr=y sei. Sofern P auf EF liegt und F die Verschielnmg 



FG = — erfährt , so hat man zur Bestminuuig von PQ die Proportion : 



PQ : FG = EP : EF= x:a; 

 folglich ist 



(A) PQ = y = -xz. 



Denselben Werth für PQ würde man erhalten hal)en. wenn man P 

 als auf ef liegend angenommen hätte. Die Gleichung {A) ist einer- 

 seits der analytische Ausdruck für die oben gemachten Annahmen ( i ) 

 mid (2). andererseits die Gleichung der deformirten Lamelle, sofern 

 sie für jeden Punkt [xz) der ursprünglichen Lamelle das zugehörige // 

 liefert. — Statt der drei Grössen a c r kann man noch eine einzige 

 einführen: bedeutet nämlich /', die Ver.schiebung eines Punktes, der 

 von den Axen Ox und O: je um die Längeneinlieit al)steht, so erhält 



