E. Reisch: Ueljcr gewundene Bergkrystalle. 141 



dass ich, trotz der abweichenden Ansicht von Weiss, nicht an ihrer 

 Zulässigkeit zweifele, ja einer Bestätigung derselben an anderen guten 

 Exemplaren sicher entgegensehe. Zwar smd an jenem Krystall die Kanten 

 BC, B^C, etwas verletzt, da es den Anschein hat, als ol) ein früherer 

 barbarischer Besitzer dieses schöne Object als Feuerstem benützt hätte ; 

 aber doch ist kein Zweifel über die Geradlinigkeit dieser Kanten. 

 Ebenso sind die Kanten FE F^E, 1)D, schön gerade; und wenn man 

 die Kanten 5 C jB,C, beide horizontal stellt, so laufen aucli die Streifen 

 auf den schmalen Säiüenflächen säuberlich horizontal. 



c) Weiter ist noch von Interesse zu erfahren, in welclier Weise 

 sich eine beliebige Ebene, welche durch das ursprüngliche Lamellen- 

 system gelegt ist, durch die Deformation gestaltet. Der Instinct 

 wii'd wohl ein hyperbolisches Paraboloid vermuthen , aber schwerlich 

 das überraschend einfache Resultat der analytisclien Untersuchung er- 

 rathen. Die Gleichung der Ebene sei: 



X V 'S 



(I) - + ^ + -=1; 



/ in n 



vor der Deformation seien x, y, r, die Coordinaten eines Punkts der 

 Ebene, nachher ^ *) ^. Alsdann hat man nach 11. 1.2. und nach der 

 allgemeinen Bemerkmig am Anfang dieses Paragraphen die Relationen: 



(2) ^ = X, ^ = Z, >i = ?/,+u,^^. 

 Setzt man die hieraus folgenden Werthe von a',y,c, in die Gleichung 

 der Ebene (i), so erhält man als Gleichung der deformirten Ebene: 



(3) 4+^+^-1=^^^, 



^ I III II in 



in welcher man schon das hyperb. Paraboloid erkennt. Bezieht man 

 aber diese Fläclie auf em neues Coordinatensystem , dessen Axen 

 parallel sind denen des alten vom Ursprung , sind ferner a /3 7 die 

 Coordmaten des neuen Ursprungs 0, und ^, *l, «^i tue Coordinaten eines 

 Flächenpunkts im neuen System, so hat man: 



(4) ^ = a + ^,, »,=/3-i->),, ^ = 7 + ^,. 

 Nachdem diese Werthe in (3) substituirt sind, findet man durch 

 leichte Rechnung, dass in der entwickelten Gleichung sowohl das 

 constante Glied, als die mit den ersten Potenzen von ^, und ?, lieliaf- 

 teten Glieder A^erscliwinden, wenii man die Coordinaten von 0, durch 

 die Gleichungen: 



in / 2in\ 



(5) u = — .ß = inli—- — 1.7 = - 

 nv, \ luv / 



bestimmt. Die Flächengleiclumg reducirt sich hierdurch auf: 



(6) vi, = t;,^,^,. 

 Das ist aber nach II (^1,) die Gleichung der deformirten Urlamelle. 

 Verschiebt man daher das der Urlamelle entsprechende 



