446 Sil/.iMig der ]iliysik;iliscli-in!itliPinatisclipn Classp vom '11. A|iril. 



SO folgt aus der Gleiclunig- (A.), wenn man (liesf'll)e durcli 5 dividirt, 

 wodurch sie dir Form 



2 (}' log 0+2 (»\i/ — I ) r/, + (— (/) + \//' + \:.iJM-]rl. = O 

 erhält, und dann in Beziehung auf ?t dilferentürt : 



(6.)' -"- - -d« - 



'. ' ' -. - - - J.)^^ 



Aus den Gleiehungen 



■4/(?/ + 2ct)) = \//(?y) + 2»1, •4'(» + 2a)') = \l/(ü/) + 2r' 

 aber ergiebt sich 



(2^^^ + ^^'% + 2c.)=.^''>U0 + |^,v^> + 2.')=v^'''(»)+^ 

 l OU VUJ' öw' 



oder 



„ ) c)w dw 



■l"\n+2w')—4'^'\ii)=^, %!/<-'(?' + 2w')—v^'"(«) = K^ + 2*(w). 



\ ■ OCD ow' 



In der Cileichuiig ((i.) setze man nun u+2u], u-\-2w' ßh' u, 

 und sulitrahire sie dann von den so entstehenden neuen Gleichungen, 

 so kommt : 



dt]' + (p (n) duü + Yj' (rf, — (p (u) d^) + w' (,ii/. '^ — </> («) (^Z, ) ^ O. 

 Da <^(?/) jeden Werth haben kann, so folgt hieraus 

 , , \ r/uj = Yid., + oür/| , dri ^ — ^ r/, uod^ — »jr/, 

 ( düü':=i-/i'd.,-\-ui'd,. f/v)'= — ^y^f^'d^ — *i'(/,. 

 Mit Berücksichtigung der Relation 



TT . 



2 



erhcält man sodann 



21 21 



(D.) 'A = (»i'f?tü — ridw'). d, = — {w'dw — wdw'). 



(E. 



(F.) 



( r/*I = — [(*l'/l' -'r,(j/.,ÜOW')du) — (>]- + ~ff^U)-)du)')] 



) "" 



\ TT 



d(j., = "- [(4,9,v)' — 6gy) d(x) — (4r/,>i — 6(j.^w) d<j)'\ 



