450 Sitzung der pliysiknlisch -niatliriiintisolicii f'lnssp vom "27. Ajiril. 



luiil es iirlit (lio DiffcvPiitial.qicidnmi»- (B.) über in die folgende: 



Diese aber zerfällt, da 



(E.) 2d' S-^ + 2t( ^ (r/, — c',//,) + [ -„-^ + £-^ «' S jrL = o- 



so folgt aus (G.), dass 



r — 2 m — 411^0 



sein mnss , Avenn A,„, „ , nicht gleich Null ist. Man kann also setzen : 



(H.) ^x(") = ^^^"''^"'-XC',„,«(l2^\r(2£>3"-— ^^^:^, wo 2£^=64-|r/, 



imd erhält aus (F.) zur Bestinnnung der Coefflcienten C,„,„ die Recur- 



sionsformel : 



(J.) C,„,„=i6(m+i)C;„+,,„_, + nC;„_,.„— (m + 2n— i)(2m+4u— 3)r'„,„_,, 



wo C,„+,,_, , 6'_,.„, <?„,,_, gleich Null zu setzen sind, und foo= l ist. 

 Endlich kann man auch der Fiuiction 6 die Form 



geben. Schreibt man die Gleichung (A.) in der Gestalt 



2d'6 + 2u 3- ^. + ( g7 +(nÖ'2«' + (\) ^1 ) d, — 26{d, — e^d^— y\(5d, = o, 



so ist ersichtlich, dass man zu der Gleichung 



(K.)2^VS<'V2(.^^--S■(>-))(r7.-.,^,)+(^^-3.VS\+s 



gefiihrt wird, welche in die lieiden nachstehenden zerfällt: 



(J-) iE^-8^x(Ti^ + l^)-^(-3^x + ^x-)«^'-^ = o 



M^ de. 





