Ki:iii!i:n: l.nsunü ciiiiMcr |,liyll,,lakliMlirn l'rnlik'inr. 455) 



Die säinintliclicii lurmiiclien ganzzahligen Wevtlic luv die \'Mrial)lcii 

 in (i) und (2) werden dann durch folgende (rleicliuug-en l)estininit: 

 .(■ = + ,'3 + h ' /// 

 y = Z^l ci ~\- (1 • III 



^ = + Ci -{-(!• III 



y\ = + l6 + 1) ' III. 



In diesen vier Uleichungen kann in jeden beliebigen ganzzaliligen 

 Wertli annehmen, uiad es ist vor a, und /3 das obere oder initere 



Vorzeichen zu setzen, je nachdem — - einen paarigen oder unpaarigen 



Näherimgswerth bezeichnet. 



Aus den sämmtlichen möglichen Wurzehverthen dieser Ader 



Gleichiuigen hat man nun die kleinstmöglichen (positiven) auszuwählen. 



Setzt man daher in jenen Gleichungen je nach Bedürfniss m = o 



oder := I , so nehmen sie folgende Gestalt an : 



.(■ =: /) — /B oder := /3 (3) 



1/ = (I — a oder = a (4) 



^ = et oder :^ ff — a. (^) 



■/} ^ ,8 oder := b — /3 (6) 



In diesen Gleichungen ist der erste oder zweite Werth zu wählen, 

 i'e nachdem — einen paarigen oder unpaarigen Nähenmt'swerth be- 

 zeichnet. 



Aus diesen Werthen für die Schrittzahlen in den ff*'' und fi"' Zeilen 

 wollen wii' nun, lun Zweideutigkeiten auszuscliliessen. diejenigen aus- 

 wählen, welche der Grmiddivei'genz (O. l) des kurzei? Weges ent- 

 sprechen. Zu diesem Zweck müssen wir bestiunnen. m welchem 

 Falle die Grundspirale im Sinne der ff'', und in welchem Falle im 

 Sinne der b" Zeilen vei'läuft. ^ 



Bezeiclmen J und A' (Fig. i ) die Durchschnittspunkte der durch 

 die Insertion i gehendeii Parastichen mit der Horizontalen AB, so 



so scUreinen: 



Der ei'ste P;irti;tl\ver(li dieses Kettenliniclis isl — =r co . 



Ä.o 4- I I ^, . ,1 



ilcr /weite -:=(). der dritte r ^ -^. Dann ist a^O. i: ^ I . niid -j- stets 



1 /, . I -)_ O /> 1) 



ein iinpii.-iriüer Niilieniiiüswertii. 



' \',i;l. M. C. i>i-: ('ANniii.i.K. Ciinsiileiviticins siir l'rtiiilc ile l,-i |iliyHiitnxie. Gem'-vi'. 

 r.ale. Lynii 1S81. ].. 70. 



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