4r)2 Sil/IUI- i\rv |,hys.-iiKilli. Clnssr v. 27. April. — Mill lirilnn- v. i:i. April. 



Dividirt man dirsc (ilcicliuiift' durcli den An.sdriick (7), und .setzt 



man das Verhältniss , ,. wekdics die (irunddivcro-cnz des oos-clxMien 

 Aß. 



StoUunii-svcrliältnisses liczciclmet, =i/, so ist: 



ßp -t- aq 



, - , (8) 



hp + aq 

 In diesem Ausdruck für die Divergenz des gegebenen Stellungs- 

 verliältnisses lassen sich die Wertlie für die Projectionen p und q 

 der Insertionsabstände tl und S auf folgende Weise durcli die praktisch 

 leichter inessharen und auch in theoretischer Hinsicht vorzuziehenden 

 Werthe il, ^ und </> ersetzen. 



Man projicire ilC und 7iC' auf einander, so ist CM, die Projection 

 von BC, durch die Gleichung bestimmt: €31 ^ a^ • cos (p , mithin ist 

 AM= hrJ — (1^ cos cp. Ebenso ist: 



BN ^ n8 — h(I cos (/). 

 Nun folgt aus der Ähnlichkeit der betreft'endeu Dreiecke: 

 p AM <i BN ^ ^ 



d AB 6 AB 



p = - • (brJ — n6 cos (/>) und y ^ -- (n6 — Itd cos (p). 



Setzt man diese Werthe von p und 7 in (8) ein und entfernt AB, 

 .so ist: 



ß • d {bd — a^ cos (p) -{- a. • ^ [a^ — hd cos </>) ' 

 /> . d [hd — a^ cos ip) -\- ci' ^ {a^ — bd cos f) 

 Wir ^vollen uunnielu- die praktische Verwerthbarkeit dieser 

 Formel an den Tabellen erproben, welche S. Scuiwendener (Mechanische 

 Theorie der Blattstellungen, Leipzig 1878. S. 16 — 22) auf andere 

 Weise berechnet hat. 



Für die erste, dritte, fünfte und sechste dieser unten wieder- 

 gegel)enen Tabellen ist der ( )lllnungswinkel cp derjenigen von den je 

 drei eorrespondirendeu C'ontactlinien, welche die beiden niederen 

 Coordination.szahlen lialien, gleich 120*^'; die Insertionsdistanzen d 

 und S sind, da alle Tabellen für kreisförmige Organe gelten, überall 

 einander glei(di. so dass der Ausdruck (g) übergeht in: 

 /3 (b — a cos </)) -{- X {a — b cos cp) 





b (b — a cos (p) -i- a {a — b cos <p) ' 



I ■ T 



ist (/) = 120-. also cos (/) := , so wu'd: 



_ ß {2b + a) -h Ol, (2a -+- b) 

 '■' ~ b (2b + a)-h a (2a + b) 



