Kerukr: Liisiirig ('iiiii;er ]ihvll(ilaklisclien l'rdlili.Miii^. 4H9 



Fälivt man mit der Entwicklung in dieser Weise fort und sul)- 



stitnirt sodann jede folgende Gleichung in der früheren, also (13'") 



■ /3 ' 



in (13"), diese in (13'). so erhält man für ~- den Kettenbruch (14). 



Der Ausdruck (8) ergiebt demnach, wenn das Verhältniss der 

 Coordinationszahlen a und h den Totalwerth eines Kettenbruchs von 

 der Form (13) bezeichnet, folgende Kettenbruchform : 



I 



^~%+ I • 



' I 



?»3 + I { "'\ 



». + I \jt) /ß\ 



"' "^^' ■ - ■- "■^^^■te> (.5) 



Der die Divergenz eines Stellungsverhältnisses dar- 

 stellende Kettenbruch lässt sich daher aus zwei Theilen 

 zusammensetzen. Der erste Theil endet mit zwei Näherungs- 

 werthen, deren Nenner gleich den Coordinationszahlen a 

 und J> zweier in dem Stellungsverhältniss auftretender 

 gegenläufiger Parastichensysteme sind. Der Werth des 

 zweiten Tlieils wird durch das Verhältniss der Horizontal- 

 projectionen der Insertionsdistanzen auf der IT und a" Zeile 

 bestimmt. 



Der Werth der Divergenz ist daher, wenn ^ den vor- 



letzten Näherungswertli von - bezeichnet, zwischen zwei 



I) 



n 



Grenzen - und — eingeschlossen, deren Werthe von der 

 a h 



Grösse jener Horizontalprojectionen und also auch von der 



Grösse der Insertionsabstände und des üffnungswinkels der 



Para Stichen gänzlich unabhängig sind. 



Dieses Gesetz Averde durch ein Beispiel erläutert. 



Es sei ein Stellungsverhältniss gegeben , in welchem sich c^" und 



q''' Zeilen kreuzen (Yii^. i). iMan entwickle - in ehien Kettenln-iich 



9 



und l)estinHnc den vorletzten Partinlwerth desselben 



a)- 



