1/4 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 23. März. 



aus denen durch Subtraction zur Elimination von Np und durch Zu- 

 sammenfassung nach <j„ und g u folgt: 



g | .1/, + M r - m, - m r - ( V, + V r - % - %)d + (*, - z,) 1 - [z t - z r f 



- tf - e 11 ) ■ u> \ = g u . \M, + M r - m, - m, - ( V, + V r - % - S3 r ) d a \ . 



Somit ist — bekannt, und wir können daraus bilden: 

 9o 



ff.-ff, = (Vi + Vr - S f - S f ) (rf„ - d ) + {z,- Sr f - fo- zf - (^ - g") • m 

 9u + 9o 2 {Mi + M r — m t — m r ) 



In dieser Gleichung sind im Nenner alle Summanden unterdrückt, 

 welche sein- klein gegen die grossen Massen der Kugeln sind. Der 

 Zähler stellt nämlich eine Grösse dar. welche etwas über i ms beträgt; 

 da nun die Genauigkeit der Wagung höchstens bis auf o".'-'o i ges- 

 trichen werden kann, so sind nur drei Ziffern desselben verbürgt. 

 Es genügt daher auch im Nenner eine gleiche Zahl von Stellen, d. h. 

 ein ganz roher Werth der Massen. Ebenso kann man g u -\-g = 2g 

 setzen, und für g die auf die Breite von Spandau bezogene Beschleuni- 

 gung der Schwerkraft nehmen. Wenn man nun g u — g„ ausrechnen 

 will, so tritt zunächst ein stets gleichbleibender Factor auf. dessen 

 Zahlenwerth ein für allemal feststeht. Derselbe ist 



q Meter 



= 0.0,5180 



M+M — m — m 5J See 2 • mg 



Der andere Factor. Zähler der Gleichung (i), stellt die doppelte Ab- 

 nahme des Gewichtes eines Kilogramms für die betreffende Höhen- 

 differenz dar, ausgedrückt in mg, und gewährt eine bessere Anschauung 

 als der Werth g u — g selbst. Es ist also: 



(/u _ g n = o.o 5 5 1 8o . j ( V, + V, - % - %) (d u - d ) 



+ (c,-- r ) I -(c,-c r ) II -, 1 -V I H 3. 



Somit ist gezeigt, wie man aus einer einzigen nach der angegebeneu 

 Methode angestellten Beobachtungsreihe den Werth von y u — g er- 

 mitteln kann, ohne den Werth der grossen Massen genau zu kennen. — 



B. Wägungen mit horizontaler Vertauschung. 

 Die grössere Zahl der Bestimmungen ist indessen aus dem oben 

 berührten Hinderungsgrund nicht auf diese Weise gewonnen, sondern 

 durch Combination je zweier an verschiedenen Tagen vorgenommenen 

 Wägungsreihen mit horizontalen Vertauschungen und je einer verti- 

 calen Vertauschung nach Schluss jeder Wägungsruhe. Die Vertau- 

 schung zwischen rechts und links, sowohl oben als unten, kann bei 

 unserer Wage leider nicht im Innern des Wagekastens bez. des 



