320 Gesammteitzung vom I.März 1906. — Mittheilung vom 15. Februar. 

 ii i / 2 \ / I I I 



2 S 3 4 V 2 J\ - 3 4 



drren linke Seite für s>o konvergiert , also für 9t(s)>0 konvergiert 

 und eine reguläre analytische Funktion darstellt. 

 Wäre nun 



,^i n 

 so wäre die Funktion "^(s) für o<s<i regulär. Nun habe ich kürz- 

 lich 1 den Satz bewiesen: »Eine DiBiCHLErsche Reihe 



06, |M, 



deren Koeffizienten f(n)^o sind, sei für *R(s)>g- konvergent, und 

 die durch die Reihe definierte analytische Funktion sei für <r <s<cr 

 regulär; dann ist die Reihe für 5R(s)>cr konvergent.« Im vorlie- 

 genden Fall wäre also die Reihe (16), welche \f/(.s) definiert, für 



9i(.s)>o, also speziell für .« = konvergent. Dies steht im Wider- 

 spruch damit, daß nach (7) und (8) 



f{n) > o , /(m J ) > 1 

 ist. Da die Reihe 



tatsächlich divergiert, ist 



I + o. 



1 »über einen Satz von Tschebyschkf«, Mathematische Annalen, Bd. 61, 1906, 

 S. 537- 



tusgegeben .-im 8 Maiz. 



,.lrr.,kt in der Beicbsdrnekc 



