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SITZUNGSBERICHTE 1906 



XVI. 



DER 



KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 



AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 



22. März. Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 



1. Hr. Schwarz las: Ein Kreisbogen als Lösung einer von 

 De la un ay zuerst behandelten Aufgabe derVariationsrechnung. 



Sind A,B zwei einander nicht diametral gegenüberliegende Punkte des Um- 

 fanges eines Kreises, dessen Radius die Länge f hat, und bezeichnet (AB), den kür- 

 zeren, (AB), den längeren der beiden Kreisbogen, in welche der Umfang des Kreises 

 durch die beiden Punkte A und B getheilt wird, so gelten folgende Sätze. I. Unter 

 allen Raumcurven der constanten Krümmung 1 : (>, welche die Punkte A und B mit 

 einander verbinden und welche mit allen ihren Punkten dem Kreisbogen (AB), be- 

 nachbart sind, besitzt der Kreisbogen (AB), ein Maximum der Bogenlänge. II. Unter 

 allen Raumcurven der constanten Krümmung l:p, welche die Punkte A und B mit 

 einander verbinden und welche mit allen ihren Punkten dem Kreisbogen (AB), be- 

 nachbart sind, besitzt der Kreisbogen (AB), ein Minimum der Bogenlänge. III. Es 

 gibt keine die Punkte A und B mit einander verbindende Raumcurve der constanten 

 Krümmung 1 : f , deren Bogenlänge zwischen den Bogenlängen der beiden Kreisbogen 

 (AB), und (AB) 2 liegt. IV. Alle Raumcurven der constanten Krümmung 1 : £, welche 

 die Punkte A und B mit einander verbinden und deren Bogenlänge kürzer ist als 

 die Bogenlänge des Kreisbogens (AB),, liegen (mit Ausnahme ihrer Endpunkte) inner- 

 halb eines spindelförmigen Theiles des Raumes, dessen Oberfläche durch Rotation des 

 Kreisbogens (.45), um seine Sehne AB als Axe entsteht, und erfüllen diesen Raumtheil. 



2. Die folgenden, als Berichte über Arbeiten, die mit akademi- 

 scher Unterstützung ausgeführt worden sind, eingesandten Druck- 

 schriften wurden vorgelegt: Franz Keibel: Die äussere Körperform 

 und der Entwickelungsgrad der Organe bei Affenembryonen (9. Lie- 

 ferung von E. Selenka, Menschenaffen). Wiesbaden 1906. — Zur Em- 

 bryologie des Menschen, der Affen und der Halbaffen. S.-A. 1905: 

 Otto Schmiedeknecht: Opuscula Ichneumologica. Fase. XII. Blanken- 

 burg i.Th. 1906; Julius Tafel: 6 S.-A. über elektrolytisclie Reduction. 

 1903 — 1906. 



Ausgegeben am 29. März. 



