Preisertheilungen und Preisausschreibungen. 557 



»Die Akademie wünscht, dass die Theorie der Functionen 

 mehrerer Veränderlichen, welche lineare Substitutionen zulassen, 

 in ihren wesentlichen Theilen durch bedeutsame Fortschritte ge- 

 fördert werde.« 



Auch diesmal ist keine Bewerbungsschrift eingelaufen. Unter 

 diesen Umständen macht die Akademie von ihrer Befugniss Gebrauch, 

 dem Verfasser einer innerhalb des Zeitraums 1903 — 1906 veröffentlich- 

 ten wissenschaftlich hervorragenden Arbeit die Preissumme als Ehren- 

 gabe zu bewilligen. 



Sie überweist den ausgesetzten Betrag von Fünftausend Mark ihrem 

 ec irrcsnondirenden Mitgliede Hrn. Dr. Franz Hertens, Professor der Mathe- 

 matik an der Universität Wien, für seine ausgezeichnete Arbeit über 

 cyklische Gleichungen. 



In dieser Arbeit hat Hr. Mertens für den Beweis des berühmten 

 Ki;oNECKER'schen Satzes, dass die Wurzeln jeder rationalzahligen cy- 

 klischen Gleichung rationale Verbindungen von Einheitswurzeln sind, 

 wesentliche Vereinfachungen entwickelt und damit das Eindringen in 

 dieses Grenzgebiet der Algebra und Zahlentheorie in analoger Weise er- 

 leichtert, wie schon früher das Eindringen in andere der am schwersten 

 zugänglichen Gebiete der Arithmetik. 



Akademische Preisaufgabe für 1909. 



Die Akademie stellt für das Jahr 1909 folgende Preisaufgabe: 

 »Es sollen die Typen und Symbole der altorientalischen Kunst 

 kritisch untersucht und ihre Verbreitung in Vorderasien und im Be- 

 reich der mykenischen und der phönikischen Kunst verfolgt werden.« 

 »Eine Beschränkung auf eine Anzahl der wichtigsten Symbole 

 (z. B. geflügelte Sonnenscheibe, Sonne und Mond, Henkelkreuz, ge- 

 krönte Gottheiten, Sphinx, Greif und die zahlreichen anderen Misch- 

 wesen und Flügelgestalten, Gottheiten, die auf Bergen oder Thieren 

 stehen, wappenartige Anordnung von Thieren , nackte und bekleidete 

 Göttin u.a.) ist zulässig. Auch wird eine erschöpfende Sammlung 

 alles in den Museen zerstreuten Materials nicht gefordert, wohl aber 

 eine kritische Sichtung und Ordnung der wichtigsten Denkmäler, bei 

 der die Umgestaltungen und die Verbreitung der Typen dargelegt, die 

 Frage, welche Bedeutung sie bei den einzelnen Völkern gehabt haben, 

 geprüft und ihr Ursprung nach Möglichkeit aufgehellt werden soll.« 

 Der ausgesetzte Preis beträgt Fünftausend Mark. 

 Die Bewerbungsschriften können in deutscher, lateinischer, franzö- 

 sischer, englischer oder italiänischer Sprache abgefasst sein. Schriften, 

 die in störender Weise unleserlich geschrieben sind, können durch 



Sitzungsberichte 1906. 57 



