Kronecker: Decomposition der Systeme von n? Grössen. 481 
(Oje: (brcı )) (ai (1 )) (dic ro) (6%), 
© (ER) ER) =). 
(D) | (du ()) (a1 1 )) (d (> 
) 
(D') d.()) (ar (— DI EICT t)), 
(D) ( er (0) ( 7)» — (9% 0). 
Mit. d,.(2) ist hier, ähnlich wie im $. 3 meines Aufsatzes »über 
symmetrische Systeme«, ein Diagonalsystem' bezeichnet, in welchem 
das erste Element gleich /, jedes folgende aber gleich Eins ist, ferner 
aber mit: 
(9%) 
ein solches, in welchem das erste Diagonalelement gleich t, das rte 
gleich n und jedes der übrigen Diagonalelemente gleich Eins ist. 
An die vorstehenden Compositionsformeln möge noch die Be- 
merkung geknüpft werden, dass für ein beliebiges System (y;) die 
Composition: 
(r) 
023) (=) 
eine Vertauschung der ersten und rten Verticalreihe des Systems (,) 
und zugleich die Zeichenänderung der neuen rten Verticalreihe, aber 
die Composition: 
Ru 
(*) (u) 
eine Vertauschung der ersten rten Horizontalreihe nebst einer 
Zeichenänderung der neuen ersten Horizontalreihe bewirkt, während 
von den beiden aus der Composition: 
023) (a 2) )); (ai (£) ) (v«) 
resultirenden Systemen das erstere aus dem ursprünglichen System 
(y.) entsteht, wenn darin die erste Verticalreihe mit 2 multiplieirt 
und alsdann zur rten Verticalreihe addirt wird, das letztere, wenn 
in dem ursprünglichen System (y,) die rte Horizontalreihe mit Z 
multiplieirt und zur ersten addirt wird. 
! Unter einem »Diagonalsystem« ist, wie in meinem Aufsatz »über symmetrische 
Systeme« ein solches zu verstehen, in welchem sämmtliche Elemente ausserhalb der 
Diagonale gleich Null sind. 
