482 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 6. ‚Juni. 
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Die im $. 3 meines Aufsatzes über symmetrische Systeme aus- 
einandergesetzte Methode der Reduction eines beliebigen Systems (94), 
dessen Determinante von Null verschieden ist, lässt sich nunmehr, 
zugleich einfacher und vollständiger, in folgender Weise darlegen. 
Ist „,, das erste von Null verschiedene Element der ersten Hori- 
'ır 
zontalreihe, so hat man durch Vertauschung der ersten und rten 
Verticalreihe, also durch Composition mit einem System (er ein 
neues System (n,) zu bilden, in welchem „2 0 ist. Alsdann hat 
man dieses durch Composition mit einem Systeme (a (d), wenn {1 
durch die Gleichung: 
m, +9n,.=0 
bestimmt wird, in ein solches zu transformiren, in welchem das rte 
Element der ersten Horizontalreihe gleich Null ist. Man gelangt 
daher durch Composition von (n,;.) mit einem Systeme (&) und höchstens 
n—ı, den Werthen r = 2, 3,...n entsprechenden Systemen (40) 
zu einem Systeme (n,), in welchem: 
LOAASE „ er N „u 2 
Nı2 Hz Nın 0 
s > € (m) 3 P - 
ist. Wird nun ein System (%%) mit (n,) zusammengesetzt, so ist die 
nte Horizontalreihe des aus der Composition: 
‚n) n 
Cr ) (A 
resultirenden Systems (7;;) eben jene erste Horizontalreihe des Systems (1;,), 
in welcher alle Elemente ausser dem ersten gleich Null sind, und 
(0) (9x) 
liefert also, wenn ? durch die Gleichung: 
die fernere Composition: 
m m 
Ennı mim Ni — © 
; . TUN 
bestimmt wird, ein System (N ör in welchem das erste Element der 
ersten Horizontalreihe, so wie sämmtliche Elemente der ten Hori- 
zontalreihe, mit Ausnahme des ersten, gleich Null sind. 
> £ (2) le) 
Wird alsdann ein System (4) mit (Mi ) zusammengesetzt, und 
bezeichnet man das aus der Composition: 
(2) 
. 5 (P) . . D 
resultirende System mit (Ma % so unterscheidet sich dieses von dem 
: av n 4 R i 
Systeme (A ) nur dadurch, dass die ersten beiden Horizontalreihen 
