486 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 6. Juni. 
ein System, welches in der Diagonale lauter Elemente + ı, ferner 
als rtes Element der ersten Horizontalreihe die Grösse / und im Übrigen 
nur Nullen enthält. Ferner bedeutet (c.) ein System, in welchem das 
rte Element der ersten Horizontalreihe gleich — ı, das erste Element 
der rten Horizontalreihe gleich + ı, jedes der übrigen Elemente dieser 
beiden Horizontalreihen gleich Null ist, und welches im Übrigen nur 
Diagonalelemente, und zwar sämmtlich gleich + ı, enthält. Endlich 
bedeutet (d,) ein System, in welchem d,, positiv und: 
D. d,, De I 2 
jedes der übrigen Elemente d,. aber gleich Null ist. 
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Aus der Compositionsgleichung (C) des $. ı geht hervor, dass 
in dem oben bei (F) formulirten Satze anstatt der Systeme (c,) die 
Systeme (dit I )) genommen werden können. Es wird hiernach ersichtlich, 
dass jedes System (9) aus der Composition von Systemen: 
(6) («) > (br) > (Re) =2,3,...n) 
resultirt, denen nur, falls die Determinante von (n,.) negativ 
ist, noch ein System (d(—1)) hinzuzufügen ist, 
und dies stimmt genau mit dem im $. 3 meines Aufsatzes über 
symmetrische Systeme formulirten Ergebniss der dortigen Entwicke- 
lungen überein. 
Gemäss den Gleichungen (D) des $. ı kann jedes System (0), 
wenn Z positiv ist, als Resultat der Composition von Systemen: 
() 
(ar (1) > (dx) 
ausgedrückt werden, bei denen d,,, wie oben, positiv ist. Es folgt 
ferner aus der Gleichung (D’) des 8. ı, in Verbindung mit der Gleiehung 
2 - (r) = oe 
(A), dass jedes System (a4 — 2), wo wiederum 7 als positiv voraus- 
gesetzt ist, sich als Resultat der Composition von Systemen: 
0) (0) 
(44 (1)) , (0); (d;) 
.. (r) > 
darstellen lässt. Nun geht das System (ax ()); falls der Index r 
grösser als 2 ist, in ein solches über, dessen Index r gleich 2 ist, 
wenn man in dem ersteren Systeme sowohl die zweite und rte Vertical- 
reihe als auch die zweite und rte Horizontalreihe mit einander ver- 
tauscht und zugleich die Zeichen der neuen rten Reihen verändert. 
